La construction d'un test d'hypothèse consiste en fait à déterminer entre quelles valeurs peut varier la variable aléatoire, en supposant l'hypothèse vraie, sur la seule considération du hasard de l'échantillonnage.
Les formulations pour l'hypoth`ese alternative H1 sont : 1. H0 : µ = µ0 (ou µ ≥ µ0) et 2. H0 : µ = µ0 (ou µ ≤ µ0) H1 : µ<µ0 H1 : µ>µ0 (unilatéral `a gauche). (unilatéral `a droite).
Si p est inférieur ou égal à α, rejetez H0. Si p est supérieur à α, ne rejetez pas H0 (en principe, vous n'acceptez jamais l'hypothèse H0, mais vous vous contentez de ne pas la rejeter)
En résumé, si la puissance statistique est assez importante (supérieure à 0.95 par exemple), on peut accepter H0 avec un risque proportionnel à (1 – puissance) d'avoir tort. Ce risque est appelé le risque Bêta.
elle doit être « vraisemblable », c'est-à-dire qu'elle tienne compte des connaissances scientifiques établies ; elle doit être vérifiable (ou testable), ce qui signifie qu'on doit pouvoir la confronter au faits. Pour cela elle doit donc être opérationnalisable et finalement doit être également réfutable ( falsifiable).
Un test est dit statistiquement significatif lorsque le risque quantifié de se tromper, nommé p-valeur, est inférieur à un niveau de signification alpha. Pour être plus précis, la valeur-p est la probabilité d'obtenir une donnée aussi extrême sous l'hypothèse nulle.
S'il génère une valeur p inférieure ou égale au niveau de signification, le résultat est considéré comme statistiquement significatif (et permet de rejeter l'hypothèse nulle). Cela est généralement écrit sous la forme suivante : p≤0,05.
Si la statistique-t est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Si la statistique-t est inférieure, il n'est pas possible de différencier les deux nombres d'un point de vue statistique.
Une hypothèse nulle, abrégée en H0, est une hypothèse selon laquelle il n'existe aucune relation entre les variables. Par exemple, la pauvreté n'a rien à voir avec le taux de criminalité d'une société.
Si l'hypothèse nulle est rejeté, cela signifie que statistiquement, les différences ne s'expliquent pas par le hasard de l'échantillonnage. Pour que l'hypothèse alternative soit confirmée, il faut être attentif à tous les autres aspects, en particulier les aspects théoriques.
La formulation de l'hypothèse alternative divise l'étendue des valeurs possibles du test statistique en deux régions critiques: la région acceptation et la région de rejet. Quand la région d'acceptation est un intervalle, ses bouts sont référés comme étant des valeurs critiques.
Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Test de Student pour échantillon unique
Il s'agit de comparer une moyenne observée à une moyenne théorique (μ). Si la valeur absolue de t (|t|) est supérieure à la valeur critique, alors la différence est significative. Dans le cas contraire, elle, ne l'est pas.
Pour faire simple, une variable est significative avec un intervalle de confiance de 95% si son t-stat est supérieur à 1,96 en valeur absolue, ou bien si sa P-value est inférieure à 0,05.
LE PETIT «p»: C'EST QUOI ? Soit p>0,05: la différence n'est pas significative, on ne peut pas conclure à une différence. Soit p≤0,05: la différence est significative, le risque pris est précisé, sa valeur est appelée degré de signification.
Le test t est la méthode la plus courante pour évaluer les différences entre les moyennes de deux groupes. Par exemple, le test t peut être utilisé pour tester la différence entre les résultats d'un groupe de patients auquel on administrerait un médicament et un groupe témoin recevant un placebo.
On peut calculer la p-value correspondant à la valeur absolue de la statistique du t-test (|t|) pour les degrés de liberté (df) : df=n−1. Si la p-value est inférieure ou égale à 0,05, on peut conclure que la différence entre les deux échantillons appariés est significativement différente.
Cela tient en une petite phrase : le χ² permet de dire s'il y a indépendance ou non entre vos variables. Plus simplement mais toujours aussi concis le χ² permet d'étudier s'il y aun lien entre 2 variables qualitatives dans un tableau croisé (aussi appelé tableau de contingence).
Il existe différents types d'hypothèses. Nous distinguons quatre types : l'hypothèse descriptive, l'hypothèse explicative en termes de facteurs, l'hypothèse explicative en termes de typologie, l'hypothèse explicative en termes de processus.
L'hypothèse a pour but de supposer un lien de cause à effet entre VI et VD. Une hypothèse peut être : Déduite à partir de travaux ou théorie existants. Induite à partir d'observations de faits.
Lors de sa formulation, la question de recherche doit faire preuve de clarté : elle ne doit pas être confuse et chacun de ses termes doit être défini dans l'introduction. La question de recherche doit aussi être pertinente : il s'agit d'une véritable question, concise et sans jugement.
Il s'agit du test de Kruskal-Wallis, mesure de l'association entre deux variables qualitatives.