Soit n un entier, le nombre précédent est alors n − 1 n-1 n−1 et le suivant est n + 1 n+1 n+1. Ces trois nombres sont donc consécutifs. La somme de ces trois entiers consécutifs peut donc s'écrire 3 n 3n 3n avec n un entier. Elle est donc multiple de 3 (on peut aussi dire que 3 est un diviseur de cette somme).
On peut aussi montrer que si un entier naturel est multiple de 3, il est somme de trois entiers consécutifs : en effet, un multiple de 3 s'écrit 3 x n (n est entier naturel) et 3 x n = (n - 1) + n + (n + 1) et donc tout multiple de 3 est somme de trois entiers consécutifs.
Réduire le calcul. Les 3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2. Comme n est égal à 11, les trois nombres sont 11, 12 et 13. La somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38.
Si les 3 nombres entiers sont consécutifs (ils se suivent) cela veut dire que si on appelle le 1er nombre n alors le nombre suivant sera n+1 et l'autre suivant n+2. Ce qui veut dire que le 1er nombre n est 25 donc le suivant est 25 + 1 soit 26 et le deuxième consécutif est 25 + 2 soit 27. 25 + 26 + 27 = 51 + 27 = 78.
Posons n le premier nombre de la liste des 10 nombres entiers consécutifs et S la somme cherchée. (n +8)+(n + 9) = 10 × n + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 10n + 45. Dans l'exemple ci-dessus, on obtient ainsi S = 10 × 17 + 45 = 215.
Le sous problème suivant est en général émis par de nombreux groupes : "tous les entiers impairs conviennent". sa démonstration utilise le calcul algébrique : soit n un entier naturel , n + (n + 1) = 2n + 1 , ce qui démontre que tout entier impair est la somme de deux entiers consécutifs.
La somme de ces trois entiers consécutifs peut donc s'écrire 3 n 3n 3n avec n un entier. Elle est donc multiple de 3 (on peut aussi dire que 3 est un diviseur de cette somme). On a ainsi démontré que la somme de trois nombres entiers consécutifs est un multiple de 3.
Tout d'abord, nous pouvons établir que des nombres pairs consécutifs sont 3 nombres pairs séparés par une valeur de 2. Prenons donc le premier nombre pair, 2n, le deuxième nombre pair sera donc 2n + 2 et le troisième nombre pair sera 2n + 4.
Solution impossible !
Les nombres proposés sont tous impairs. la somme de trois de ces nombres sera impaire. Il est donc impossible d'atteindre le nombre pair 30 avec trois de ces nombres impairs.
Les trois nombres entiers consécutifs sont 1, 2 et 3. Donc la somme et le produit de ces nombres sont égaux.
Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3. Soit trois entiers consécutifs qui peuvent donc s'écrire sous la forme : n, n +1 et n + 2, où n est un entier quelconque. Leur somme est S = n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1).
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. 7 153 n'est pas divisible par 4 car 53 n'est pas un multiple de 4 (table de 4).
Ex. : 30, 790, 9 850, 213 850, etc. Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Alors le produit des deux entiers consécutifs s'écrit : ( + 1) = (2 + 1)(2 + 2) = 2(2 + 1)( + 1) = 2 , avec = (2 + 1)( + 1) entier. Donc ( + 1) est pair. Dans tous les cas, le produit de deux entiers consécutifs est un nombre pair.
15-7 + 13-7 + 7 + 9 = 30.
1 one, 2 two, 3 three, 4 four, 5 five, 6 six, 7 seven, 8 eight, 9 nine, 10 ten. 2.de 10 à 100, l'important est de retenir ceux se terminant par zéro. 11 eleven, 12 twelve, 13 thirteen, 14 fourteen, 15 fifteen, 16 sixteen, 17 seventeen, 18 eighteen, 19 nineteen.
Cette réponse est verifiée par des experts
C'est impossible car si tu additionnes 2 chiffres impairs, alors tu auras une somme paires. Or, si tu ajoutes encore un chiffres impairs alors ton résultat final sera forcément impair. Il est donc impossible de trouver 30 avec 3 chiffres impairs.
Un nombre consécutif est un nombre entier qui vient directement avant ou directement après ce nombre. On additionne 1 ou on soustrait 1 pour trouver les deux nombres consécutifs d'un autre nombre. Ex. 195 + 1 = 196, 196 est consécutif à 195.
Nombres naturels qui se suivent immédiatement dans la suite des nombres naturels.
Pour trouver l'encadrement d'une fraction (par exemple) entre deux entiers consécutifs, on divise le numérateur par le dénominateur (17 : 3) ; le quotient entier obtenu (5) est le premier entier de l'encadrement, le deuxième est obtenu en lui ajoutant 1.
Ainsi, les entiers qui divisent à la fois les nombres 126 et 90 sont donc : - 1 ; - 2 ; - 3 ; - 2 × 3 = 6 ; - 32 = 9 ; - 2 × 32 = 18. c. D'après la question précédente, le grand entier qui divise à la fois les nombre 126 et 90 est 18.
les nombres pairs sont ceux qui se terminent par l'un des chiffres suivants : 0, 2, 4, 6, 8. les nombres impairs sont ceux qui se terminent par l'un des chiffres suivants : 1, 3, 5, 7, 9.
On dit qu'un nombre A est multiple d'un nombre B si l'on peut trouver A en multipliant B par un nombre entier. On dit alors aussi que B est un diviseur de A.