99 = 33 + 33 + 33.
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 99) est la suivante : 1, 3, 9, 11, 33, 99. Pour que 99 soit un nombre premier, il aurait fallu que 99 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Décomposer 98 en produit de nombres premiers:
98 = 2 * 7 * 7 = 2 * 72.
196 a des facteurs de 2 et 98 . 98 a des facteurs de 2 et 49 .
97 n'a pas de facteur hormis 1 et 97 .
Algèbre Exemples. 95 a des facteurs de 5 et 19 .
69 = 3×23 : 3 et 23 sont des nombres premiers!
On dit alors que 99 est un diviseur de 1287 et que 1287 est un multiple de 99. Les multiples de 99 sont tous les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme "99 x n" avec "n" un nombre entier. Ainsi, les multiples de 99 sont 0, 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891...
Conséquences : 0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
Le plus petit diviseur de 99 supérieur à 30 est : 33 .
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Pour vous aider un peu, voici les nombres premiers de 0 à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
10 + 20 + 30 + 40 = 100.
900 a des facteurs de 2 et 450 . 450 a des facteurs de 2 et 225 . 225 a des facteurs de 3 et 75 . 75 a des facteurs de 3 et 25 .
75 = 25 + 25 + 25.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
78 a des facteurs de 2 et 39 .
On donne la décomposition en produit de facteurs premiers de 85 : 85 = 5×17.