Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
34 = 2x17. 91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
35 = 5 × 7, car 5 et 7 sont des nombres premiers.
39 a des facteurs de 3 et 13 .
Il lui faut donc marquer cette fois 9 points car : 25 = 6 + 10 + 9. Pour ne pas se tromper dans les calculs quand on veut décomposer un nombre compris entre 21 et 29, on peut s'aider de petits bouts de bois, de bonbons ou de petits morceaux de papier.
Décomposer le plus grand facteur
64 est le plus grand facteur de la multiplication (64 > 7). 64 est décomposé en 60 + 4.
On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
Décomposer un nombre en facteurs premiers, c'est chercher un produit de facteurs premiers qui soit égal à ce nombre. Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Décomposition de nombre 28 en facteurs premiers:
28 = 2 * 2 * 7 = 22 * 7.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 37, la réponse est : oui, 37 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (37). Par conséquent, 37 n'est multiple que de 1 et 37.
Pour décomposer un nombre en produits de nombres premiers, il faut trouver tous les nombres premiers qui divisent ce nombre. Pratiquement on part du plus petit (2) et on cherche les différents diviseurs jusqu'à obtenir 1. 5 | 5 5 est un nombre premier. 1 La décomposition est finie car le résultat est 1.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
72 a des facteurs de 2 et 36 . 36 a des facteurs de 2 et 18 . 18 a des facteurs de 2 et 9 . 9 a des facteurs de 3 et 3 .
Algèbre Exemples
85 a des facteurs de 5 et 17 .
55 a des facteurs de 5 et 11 .
9 x 3 = 27.
Donc 18 = 2*3*3.