La décomposition en facteurs premiers de 140 est : 140 = 2×2×5×7. La décomposition en facteurs premiers de 870 est : 870 = 2×3×5×29.
140 a des facteurs de 2 et 70 . 70 a des facteurs de 2 et 35 . 35 a des facteurs de 5 et 7 .
Diviseurs de 140 : 1; 2 ; 4 ; 5 ; 7 ; 10 ; 14 ; 20 ; 28 ; 35 ; 70 ; 140.
144 = 1 x 125 = 1 x 53.
280 : en effet, 280 = 140 × 2. 420 : en effet, 420 = 140 × 3. 560 : en effet, 560 = 140 × 4. 700 : en effet, 700 = 140 × 5.
Moitié de 14 = 7 donc moitié de 140 = 70. 140 = 100+40 donc.
Les diviseurs communs sont 2 et 5. Je retiens et multiplie ceux qui ont le plus petit exposant soit 2 x 5 = 10. Le plus grand nombre qui divise 140 et 150 est 10.
On décompose ensuite 150 en deux facteurs. Ici, on a choisi 15 x 10. On aurait tout aussi bien pu prendre 6 x 25, 3 x 50 ou 2 x 75 (car ces trois multiplications donnent 150). Il faut simplement prendre deux facteurs de 150.
120 = 30 × 4.
Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je décompose les nombres : 125=100+20+5 Je retrouve le nombre. Je retrouve le nombre.
Calculer le plus grand commun diviseur de 140 et 870.
Donc 10 est le plus grand diviseur commun de 140 et 870.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 32 × 5, soit 3 × 3 × 5.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 425) est la suivante : 1, 5, 17, 25, 85, 425. Pour que 425 soit un nombre premier, il aurait fallu que 425 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
400 a des facteurs de 2 et 200 . 200 a des facteurs de 2 et 100 . 100 a des facteurs de 2 et 50 . 50 a des facteurs de 2 et 25 .
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 22 ×3×72.
175 = 11 + 72 + 53 (135, 518 et 598 ont aussi cette propriété). 175 est divisible par le produit de ses chiffres, 35, ce qui en fait un « nombre de Zuckerman ».
3) Déterminer tous les diviseurs positifs de 147. Diviseurs de 147 = 1 ; 3 ; 7 ; 29 ; 49 et 147.
128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 . 16 a des facteurs de 2 et 8 .
2ème itération : On peut diviser 3 et 9 par 3. On obtient alors 1 et 3 Le PGCD est donc égal à 2*3 = 6. Le PGCD des 2 nombres est donc égal au résultat de la multiplication des diviseurs à savoir : 2*2*2*3 = 24. Le PGCD des 2 nombres est donc égal au résultat de la multiplication des diviseurs à savoir : 2*2*2*3 = 24.
Le PGCD de deux entiers est leur plus grand diviseur commun. Le principe adopté est l'algorithme d'Euclide que l'on peut formellement décrire ainsi : La division entière se définit par A= (B * Q) + R avec A, B, Q, R entiers naturels.
Pour trouver un dénominateur commun, on peut simplement multiplier tous les dénominateurs ensemble. Par la suite, il s'agit de trouver les fractions équivalentes de chacune des fractions en utilisant le dénominateur commun obtenu. Par contre, le dénominateur commun ainsi obtenu est souvent d'une grande valeur.