Un nombre entier est composé de chiffres qui correspondent à des rangs différents. De droite à gauche, on trouve : le chiffre du rang des unités, celui des dizaines, celui des centaines, celui des unités de mille, celui des dizaines de mille et celui des centaines de mille. 1 dizaine = 10 unités.
La composition/le regroupement consiste à combiner des nombres pour créer un plus grand nombre. Par exemple, La décomposition consiste à décomposer un nombre en plusieurs petits nombres. Un nombre peut être décomposé de façon multiple.
Pour décomposer un nombre, on donne la valeur de chaque chiffre du nombre. Il y a plusieurs types de décomposition : la décomposition « additive » ( = utilisation de l'addition) 33545 = 30 000 + 3 000 + 500 + 40 + 5.
196 a des facteurs de 2 et 98 . 98 a des facteurs de 2 et 49 .
Le nombre 588 peut se décomposer sous la forme 588 = 2² × 3 × 7².
91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
50 = 25 + 25. 60 = 20 + 20 + 20.
On peut décomposer un nombre grâce aux multiplications des centaines, des dizaines et des unités. Cette décomposition s'appelle une décomposition multiplicative.
Tout nombre entier peut se décomposer de manière unique sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Exemple : décomposer 780 en produit de facteurs premiers. Donc 780 = 2 × 2 × 3 × 5 × 13 = 2² × 3 × 5 × 13.
625 a des facteurs de 5 et 125 . 125 a des facteurs de 5 et 25 .
On peut décomposer 324 en produit de facteurs premiers pour aider : 324 = 22 × 34. Les diviseurs de 324 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 27 ; 36 ; 54 ; 81 ; 108 ; 162 ; 324. Il y a donc deux possibilités : 36 et 54.
144 = 1 x 125 = 1 x 53.
126 = 2 × 63 = 2 × 2 × 6 75 = 3 × 25 = 2 × 2 × 2 × 3 63 n'est pas divisible par 2.
174 a des facteurs de 2 et 87 .
On peut décomposer son numérateur et son dénominateur en produits de nombres premiers : 840 = 23 × 3 × 5 × 7 et 1 155 = 3 × 5 × 7 × 11.
550 a des facteurs de 2 et 275 . 275 a des facteurs de 5 et 55 . 55 a des facteurs de 5 et 11 .
512 a des facteurs de 2 et 256 . 256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 .
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.