Pour calculer la distance entre deux points sur une droite graduée, on effectue la différence entre la plus grande abscisse et la plus petite abscisse. Exemple : Calcule la distance entre le point G d'abscisse 4 et le point H d'abscisse − 7. 4 − 7 On compare les abscisses pour trouver la plus grande.
Sur une droite graduée, chaque point est repéré par un unique nombre relatif : son abscisse. Cette droite graduée, avec le centimètre pour unité de longueur, a pour origine le point O. O a pour abscisse 0. On note A(−3,5) et B(5).
Définition : La distance de deux points sur une droite graduée est égale à la différence de leurs abscisses, en enlevant toujours la plus petite à la plus grande.
Sur une droite graduée, l'abscisse d'un point est le nombre qui permet de repérer la position de ce point sur la droite. Dans un repère du plan, l'abscisse d'un point est l'un des deux nombres qui permet de repérer la position de ce point dans le repère. Elle se lit sur l'axe horizontal. L'autre nombre est l'ordonnée.
Pour déterminer l'abscisse du point d'intersection avec l'axe des abscisses, il faut trouver la valeur de x pour laquelle y = 0 y=0 y=0 . Pour déterminer l'ordonnée du point d'intersection avec l'axe des ordonnées, il faut trouver la valeur de y pour laquelle x = 0 x=0 x=0 .
Détermination de l'ordonnée à l'origine : Il suffit de lire l'ordonnée du point d'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées. L'équation est de la forme y = px + d.
Définition : Le nombre associé à un point sur une demi-droite graduée est l'abscisse de ce point. L'origine O de la demi-droite a pour abscisse 0. A est le point d'abscisse 1. Le point B a pour abscisse 2,5.
Chaque point peut être associé à un nombre que l'on appelle l'abscisse du point. A(1) signifie que le point A a pour abscisse 1. B(4) signifie que le point B a pour abscisse 4.
Pour repérer un nombre décimal sur une droite graduée, il faut additionner sa partie entière à sa partie décimale. Pour placer un nombre décimal sur une droite graduée, on repère sa partie entière puis on ajoute sa partie décimale.
On appelle image de x par f le nombre f(x). On appelle antécédent de y le nombre x telle que f(x) = y.
La distance se calcule le plus souvent à l'aide de la formule suivante : d = v × t dans laquelle « d » est la distance, « v », la vitesse et « t » le temps de parcours.
La distance entre les nombres a et b, notée d(a; b), est égale à la distance AB. (L'unité est donnée par la longueur OI du repère). d(a;b) = AB. Pour calculer la distance de A à B, on retranche l'abscisse la plus petite à l'abscisse la plus grande.
Pour comparer deux nombres décimaux sur une demi-droite graduée, il suffit de les placer sur cette demi-droite. Le plus petit des deux nombres est celui situé le plus à gauche. « < » signifie « plus petit que » ou « inférieur à » ; « > » signifie « plus grand que » ou « supérieur à ».
Lorsque l'équation de la droite est présentée sous la forme y = ax + b, l'ordonnée à l'origine est le b. On peut calculer l'abscisse à l'origine avec la formule x = -b/a.
L'abscisse du point B est égale à 2. L'abscisse du point C est égale à 0.
Définition 1 : Un repère orthogonal du plan est composé de deux droites graduées perpendiculaires et de même origine. L'une horizontale est appelée axe des abscisses et l'autre verticale est appelée axe des ordonnées.
Pour placer une fraction décimale sur une droite graduée, on vérifie que le partage de l'unité de la droite correspond bien au dénominateur de la fraction (10, 100, 1 000 …) puis on place la fraction sur la graduation correspondante à son numérateur.
Dans une fraction, le dénominateur est le nombre en dessous de la barre de fraction. Le nombre au-dessus s'appelle le numérateur. , le dénominateur est 8 et le numérateur est 56.
2/ Repérer des fractions sur une droite graduée
Comme chaque mètre est partagé en 4 parts, on peut donc dire qu'une part équivaut à une graduation c'est- à- dire à 1/4. Pour trouver la valeur d'une graduation, on va déterminer le numérateur (en combien de part est découpée une unité ?)
Réponse. Pour déterminer l'angle aigu, 𝛼 , entre deux droites dans le repère cartésien, on utilise la formule t a n 𝛼 = | | | 𝑚 − 𝑚 1 + 𝑚 𝑚 | | | , où 𝑚 et 𝑚 sont les coefficients directeurs des deux droites. Il faut donc déterminer les coefficients directeurs des deux droites données.
C'est pour cela que le nombre p s'appelle ordonnée à l'origine de la droite d. L'équation y=mx+p s'appelle équation réduite de la droite d. Le coefficient directeur d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées est égal à xB−xAyB−yA.
Le pas de graduation, c'est la différence entre deux nombres consécutifs. En d'autres mots, le bond que l'on fait entre chaque graduation, c'est le nombre que l'on additionne pour avoir la graduation suivante. Par exemple, le pas de graduation du numéro b) est 1500, puisque 149 700 - 148 200 = 1500.
L'axe des x s'appelle l'abscisse du point, l'axe des y s'appelle l'ordonnée de ce point et l'axe des z s'appelle la côte de ce point.