Pour déterminer un antécédent d'un nombre à l'aide d'une formule, il faut remplacer f ( x ) f(x) f(x) par la valeur du nombre dans la formule puis trouver une valeur de x qui la vérifie.
Soit la fonction suivante : f(x) = x² - 3 sur ℝ. Calcul de l'image de 1 : f(1) = 1² - 3 = -2. Calcul de l'image de -3 : f(-3) = (-3)² - 3 = 9 - 3 = 6. Calcul de l'antécédent de 2 : f(x) = 2 ⇔ x² - 3 = 2 ⇔ x² = 5 ⇔ x = √5 ou x = -√5..
Le seul antécédent de 4 par f est -2.
On dit que l'image de 5 par la fonction f est 25. Cette image est unique. L'image de 5 par la fonction f se note f(5). On dit aussi que 5 est un antécédent de 25 par la fonction f.
L'antécédent de 3 par f est 3. L'antécédent de 3 par f est 0. L'antécédent de 3 par f est 6. Soit f la fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\left\{ -2\right\} par f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{x+2}.
7 a pour antécédent – 2 par la fonction f .
Pour déterminer le (ou les) antécédent(s) éventuel(s) de a, on trace la droite (d):y=a, on lit les abscisses des points d'intersection de (Cf) et de (d), ce sont les antécédents ! Moralité : les antécédents se lisent en ABSCISSES!
Dans une fonction, l'antécédent est le nombre x qui sert de base au calcul de l'image y par la fonction f.
2 a donc deux antécédents qui sont 1 et 4.
En mathématique, une « machine » ou une « chaine de machine » qui transforme un nombre est appelé une fonction. x est le nombre de départ, on l'appelle l'antécédent. 3x + 15 est le nombre d'arrivée. On le note f(x) = 3x + 15 et on l'appelle l'image de x.
Pour calculer l'image d'un nombre par une fonction f [f : x → f(x)], il faut tout simplement remplacer x par la valeur de ce nombre.
A partir de la définition de la fonction
Exemple : Calculer l'image de 2 par la fonction affine f(x)=3x+1 f ( x ) = 3 x + 1 c'est calculer 3×2+1=7 3 × 2 + 1 = 7 . Donc l'image de 2 par f est f(2)=7 f ( 2 ) = 7 .
L'image de 4 par la fonction f est 0.
L'image de 3 par la fonction f est 0.
Pour trouver le (ou les) antécédent(s)de − 125 : on cherche − 125 sur la deuxième ligne du tableau et on lit le (ou les) antécédent(s) sur la première ligne ; un antécédent de − 125 est − 3 et on écrit h(− 3) = − 125 (ou h : − 3 − 125).
antécédent
Élément qui précède et auquel se rapporte un pronom relatif (par exemple homme dans l'homme dont je parle).
Image d'une fonction
et correspond au nombre associé à x par f. A une image peut correspondre plusieurs antécédents.
Principe. Pour calculer l'image de f (par exemple), c'est à dir calculer f(2), on remplace x par 2 dasn l'expression de f(x), tout simplement.
C'est l'outil mathématique qui, à un nombre, fait correspondre son carré. On dit que 36 est l'image de 6 par la fonction f. Cette image est unique. On dit aussi que 6 est l'antécédent de 36 par la fonction f.
L'image de 6 par la fonction f est 12.
Le seul antécédent de 12 par la fonction f est donc x = 4.
Pour lire graphiquement f '(0), on lit le coefficient directeur de la tangente en B. Pour cela, on peut : lire les coordonnées d'un autre point C de la droite et calculer le coefficient directeur . Ainsi, f '(0) = –1,5.
f est une fonction linéaire donc son expression algébrique est f(x) = ax où a est le coefficient de cette fonction linéaire.