Pour le connaître, il convient de réaliser l'opération suivante : prix d'émission = montant de l'obligation de nominal (1+r) élevé à la puissance négative du nombre d'années + montant des coupons perçus chaque année x ((1-(1+r) puissance négative du nombre d'années) / r.
Exemple de calcul de rendement d'une obligation
Prix actuel = 125 points, soit 1250 $ Échéance = 10 ans. Son taux facial est de 50/1000 = 5 % Son taux actuariel est de : 50/1250 = 4 %
Pour calculer la VAN, On appellera (I) le montant du capital investi en début de période 1 et (CF) les flux de trésorerie nets générés par le projet. La VAN correspond à la différence entre la somme des flux de trésorerie actualisés et l'investissement en début de période 1 .
Exemple : soit une obligation à 4 % au nominal de 1 000 €, jouissance au 31 décembre (date de paiement du coupon) : Au 30 septembre, l'obligation vaut : 30/09 = 925 €. L'intérêt annuel brut est de : 1 000 × 4 % = 40 €. Le coupon couru au 30/09 est de : 40 x 9/12 = 30 €.
La mesure du rendement
Le taux de rendement indique combien vous rapporte une obligation. Sa version la plus simple est calculée à l'aide de la formule suivante : rendement = montant des versements d'intérêts/cours.
Les obligations sont cotées sur Euronext en pourcentage de leur valeur nominale. Par exemple, dans le cas d'une obligation d'une valeur nominale de 500 € qui cote 99 %, cela signifie que sa valeur de marché est de 500 € x 99 % = 495 €.
Le TIR est le taux qui permet d'égaliser les dépenses avec les valeurs actuelles des cash flows d'un projet d'investissement, c'est à dire le taux pour lequel la valeur actuelle nette (VAN) est nulle (le TIR correspond à la VAN=0).
Si vous imaginez un placement de 10 000 € qui vous rapporte 3 000 € pendant 5 ans, alors le TRI n'est pas identique mais supérieur. Le TRI d'un flux égal à "-10000; 3000; 3000; 3000; 3000; 3000" est de : 15.24%.
En effet, mathématiquement, si le TRI est supérieur au taux d'actualisation du capital (voir aussi cout moyen pondéré du capital d'une entreprise et/ou coût du capital), la valeur actuelle nette du projet est positive (c'est-à-dire que le projet est rentable).
Acronyme désignant le Taux de Rendement Actuariel Brut. Le taux actuariel désigne le rendement réel d'un placement, en tenant compte des flux de trésorerie mais aussi des éventuelles primes d'émission. Ainsi le taux nominal d'une obligation peut être fort différent de son taux actuariel.
Le taux de rendement actuariel (TRA) ou rendement à échéance d'une obligation zéro coupon. Le taux de rendement actuariel est le taux qui permet d'égaliser la valeur actuelle de l'obligation avec la somme des flux futurs perçus, c'est-à-dire les coupons et le prix de remboursement à l'échéance du titre.
Leur valeur est calculée en multipliant le coupon nominal, 4%, par la fraction (nombre de jours d'intérêts courus / nombre de jours de la période), soit (173/365).
Le taux facial est le taux nominal d'un crédit ou d'un emprunt. Pour une obligation, le taux facial correspond au montant des intérêts annuels du coupon, exprimés sous forme de pourcentage.
Les prix des obligations sont indiqués en pourcentage de la valeur nominale de l'obligation excluant les intérêts accrus; par exemple si une obligation nominale à coupons fixe se transige à 101,59, alors le prix de l'obligation est 101,59% ou 1,01059 fois la valeur de cette obligation à maturité.
Le seuil de rentabilité correspond au niveau de chiffre d'affaires au-delà duquel l'entreprise commence à réaliser un bénéfice.
Le calcul de la VAN (Valeur actuelle Nette) est très proche du calcul du TRI (taux de rendement interne) car il se calcul à partir des même flux de trésorerie. Alors que le TRI recherche un taux, la VAN cherche à déterminer la valeur actuelle (valeur en date d'aujourd'hui) d'une série de flux futurs.
La valeur de l'investissement doit être une valeur négative. Allez à la cellule B8. Sélectionnez la cellule B8, puis appuyez sur l'icône Insérer une fonction (fx) qui se trouve entre le ruban et la feuille de calcul. Choisissez la fonction TRI.
Le taux de rendement comptable évalue la rentabilité d'un projet en divisant le revenu net annuel par l'investissement initial. Vous voulez, par exemple, acheter un équipement d'une valeur de 1 million de dollars. Si le revenu net annuel généré par cet équipement est de 80 000 $, son rendement comptable est de 8 %.
Si l'IRR est élevé, le projet considéré semblera être extrêmement rentable, comparable à un placement assorti d'un taux d'intérêt élevé, qu'il sera vraisemblablement impossible de trouver sur le marché. A l'inverse, un IRR faible pourrait indiquer qu'il serait plus judicieux d'investir dans un autre projet.
Le taux d'actualisation est utilisé pour escompter un flux futur et calculer sa valeur actuelle équivalente. Paramètre clé de la méthode d'actualisation des flux de trésorerie disponibles, il permet de calculer la valeur actuelle d'un actif en reflétant le niveau de risque des flux futurs qu'il génère.
Calculer le prix d'une obligation à coupon annuel dans Excel
Vous pouvez calculer le prix de cette obligation à coupon annuel comme suit: Sélectionnez la cellule dans laquelle vous placerez le résultat calculé, tapez la formule =PV(B11,B12,(B10*B13),B10)et appuyez sur Entrer clé.
Duration d'une obligation. La duration d'une obligation est une mesure approximative de la sensibilité du prix d'une obligation à une variation de son taux de rendement. Ce prix est en effet impacté par les variations des taux d'intérêt, qui peuvent générer des gains ou des pertes.