Sinus = côté opposé / hypoténuse.
Pour n'importe quel autre angle, on fait pareil : la mesure de la longueur des segments, on divise ensuite à la main, et on a la valeur du sinus de l'angle. Le sinus de 45° (voir l'image) est égal à la division de la longueur du segment rouge (rayon du cercle) par la longueur du segment vert.
La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
Pour tout entier relatif k et pour tout réel α, cos(α + k × 2π) = cos α et sin(α + k × 2π) = sin α, car α et α + k × 2π sont associés au même point sur le cercle trigonométrique.
La loi des sinus permet de trouver la mesure d'un côté ou d'un angle dans un triangle quelconque. Pour ce faire, il faut connaitre la mesure d'un angle, de son côté opposé et d'un autre côté ou d'un autre angle.
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
La valeur exacte de sin(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Lorsque l'on connaît la valeur d'un cosinus, on peut déterminer la valeur du sinus correspondant sur un intervalle I donné grâce à la formule cos^2\left(x\right)+ sin^2\left(x\right) = 1. Soit x \in \left[ 0 ; \dfrac{\pi}{2}\right].
CASH : Cosinus = Adjacent Sur Hypoténuse ; tan = COCA = Côté Opposé / Côté Adjacent ; CAH - SOH - TOA ("Casse-toi !") : Cosinus = Adjacent sur Hypoténuse ; Sinus = Opposé sur Hypoténuse ; Tangente = Opposé sur Adjacent.
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
Les sinus maxillaires sont situés dans le maxillaire (la mâchoire supérieure), de chaque côté du nez, derrière les joues et sous les yeux. De forme pyramidale, ce sont les plus gros sinus paranasaux. Les sinus frontaux sont situés dans l'os frontal, au-dessus du nez et derrière les sourcils.
sinus de A est égal à h/b. La règle des sinus : elle énonce une propriété remarquable des trois sinus d'un triangle quelconque. Soit le triangle de sommets A, B et C. Notons avec un chapeau les trois angles correspondants, et a, b et c les longueurs des trois côtés opposés.
D'où cos 120 = 1/2 !
La valeur exacte de cos(45°) cos ( 45 ° ) est √22 .