Le grandissement d'un système optique se calcule grâce à la formule : γ = (hi / ho) = - (di / do), dans laquelle γ = grandissement, hi = hauteur de l'image, ho = hauteur de l'objet, di = distance de l'image et do = distance de l'objet.
Le grandissement γ est le rapport de la taille de l'image (\overline{A'B'}) par celle de l'objet (\overline{AB}). Il peut être calculé à partir de ces grandeurs mais aussi à partir des positions de l'image (\overline{OA'}) et de l'objet (\overline{OA}).
Si le grandissement est positif, alors l'objet et l'image sont dans le même sens ; s'il est négatif, l'image est inversée par rapport à l'objet. Si le grandissement est supérieur à 1, ou inférieur à -1, alors l'image est plus grande que l'objet. S'il est compris entre -1 et 1, l'image sera plus petite.
Ce grossissement commercial, Gc, est donné par calcul à partir d'une formule mathématique un peu abstraite prenant en compte la puissance P de la lentille optique (exprimée en dioptrie) : Gc = P/4 +1 , où P est la puissance de la lentille en dioptrie.
Le grossissement est un nombre algébrique, rapport entre les mesures des angles orientés : Le grossissement G ne doit pas être confondu avec le grandissement qui fait référence à des mesures de longueur. Le grossissement est parfois appelé grandissement angulaire.
D = F x (1+ 1/G)
F : focale de l'objectif (par ex. 50 mm) G : grandissement (par ex. 1,125)
distance focale 'f de la lentille : ' = f OF' ). Le centre optique (intersection de l'axe optique avec la lentille) noté O. point A placé sur l'axe optique vers le point B au-dessus de l'axe optique. Tenir compte de la taille de l'objet et éventuellement de l'échelle utilisée.
La valeur absolue du grandissement est . Si > 1, alors l'image est plus grande que l'objet et si < 1, alors l'image est plus petite que l'objet. Le grandissement dépend de la lentille et de la position de l'objet par rapport à la lentille. On considère le triangle OAB.
Pour obtenir la vergence de l'image, on calcule 1/ -25 = -0.04 mètres = -4 cm. L'image est également à gauche (du même côté que le timbre). Pour calculer le grandissement (magnification : M), on peut utiliser la formule : M = n x distance image / n x distance objet : (ici n= 1).
Ainsi, si vous avez un oculaire 10x et un objectif 4x, votre grossissement sera de 40x (10x*4=40), mais votre pouvoir de grossissement ne sera que de 10x (la taille de l'image par rapport à la taille de l'objet).
Exprimée en millimètres, la distance focale d'un appareil photo, également appelée longueur focale ou tout simplement focale, représente la distance entre le centre optique et le capteur de l'appareil.
D = f/g +2f +fg
Le calcul de la focale donne rarement une valeur entière ou une valeur de focale standardisée. Il convient donc de recalculer la distance en fonction de la valeur standardisée la plus proche.
Ainsi, pour estimer la taille adulte d'une fille, il faut calculer : (Taille de la mère + taille du père – 13 )/ 2. Parfois, cette méthode aussi appelée formule de Tanner, propose de calculer ainsi : (taille de la mère + taille du père) / 2 et ensuite ajouter ou soustraire 6,5 selon le sexe de l'enfant.
Le grandissement (γ) est le rapport de la taille de l'image sur la taille de l'objet. Il dépend expérimentalement du type de lentille, de la distance focale de la lentille et de la distance de l'objet par rapport à la lentille.
Un microscope est un outil qui permet d'observer des éléments qui ne sont pas visibles à l'oeil nu. La plupart des microscopes optiques utilisés permettent un grossissement allant de 40X à 1000X .
Pour que l'image soit nette, il faut que tous les rayons provenant d'un point objet B se croisent sur l'écran en un point image B'. Cependant, lorsque l'objet est très éloigné (une étoile par exemple), son image nette est obtenue au foyer de la lentille.
Une image réelle est obtenue lorsque les rayons lumineux se concentrent, ou convergent, sur un écran ou sur un mur. Une image virtuelle est observée uniquement à travers un appareil optique (comme un miroir ou une lentille): elle ne peut pas être vue.
En sachant la position du foyer, il est possible de déterminer la longueur focale de la lentille utilisée. Pour ce faire, il faut marquer le centre de la lentille sur la feuille. Il suffit ensuite de mesurer la distance entre le centre de la lentille et le foyer, ce qui représente la longueur focale de la lentille.
Le grandissement d'un système optique se calcule grâce à la formule : γ = (hi / ho) = - (di / do), dans laquelle γ = grandissement, hi = hauteur de l'image, ho = hauteur de l'objet, di = distance de l'image et do = distance de l'objet.
On peut lier le grandissement γ aux positions et de l'objet et de son image : Si on applique la relation de Thalès : . Si est positif, alors l'image est droite (c'est-à-dire dans le même sens que l'objet). Si est négatif, alors l'image est inversée par rapport à l'objet.
En photographie, les formules optiques sont plus ou moins complexes en fonction des types d'objectifs. La formule optique décrit le nombre d'éléments (lentilles, miroirs) et de « groupes ». Un groupe désigne les groupements indépendants d'éléments : un doublet collé ainsi a une formule de deux éléments en un groupe.
Elle ne correspond à aucune donnée de l'objectif ; elle correspond en fait au couple focale de l'objectif/taille du capteur. Pour calculer cette focale équivalente, on va multiplier la focale de l'objectif par 43 (diagonale d'une image 24x36), puis diviser par la diagonale du capteur.
Ce n'est pas si dramatique puisqu'en pratique vous pouvez vous en sortir avec deux objectifs : un 35 mm pour les scènes de rue, de voyage, de groupe et un 50 mm pour les portraits. Si vous voulez aller plus loin, complétez ce choix avec un 85 mm ou un 105 mm et vous aurez tout ce qu'il vous faut.