Si yi = xi + C alors σy = σx. Si on multiplie une série par une constante positive, l'écart type est multiplié par la même constante. Si yi = K xi alors σy = K σx.
Le coefficient quartile, également connu sous le nom de coefficient d'intervalle interquartile, est une mesure de dispersion relative basée sur les quartiles. Le coefficient quartile est calculé en divisant l'intervalle interquartile (IQR) par la médiane des données.
On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler de part et d'autre d'une valeur centrale et/ou à s'éloigner les unes des autres.
Les quatre paramètres de dispersion absolue les plus courants sont l'étendue, l'intervalle interquantiles, l'écart absolu moyen et l'écart type. Exemple : la dispersion des notes du Pr X est de 13-7=6 points alors que celle du Pr Y est de 20-0=20 points.
Si on veut calculer l'écart-type d'un échantillon, il faut diviser par et non par , étant l'effectif de l'échantillon.
C'est le ratio entre l'écart-type σx et la moyenne ¯x d'une variable quantitative X . Plus il est important , plus la dispersion est grande. Plus il est proche de 0, plus les données sont homogènes. Il souffre des mêmes inconvénients que la moyenne et l'écart-type : il est sensible aux valeurs extrêmes.
∑ [terme général d'une suite arithmétique] = [nombre de termes] × [premier terme] + [dernier terme] 2 .
Les principales mesures de dispersion sont l'écart à la moyenne, la variance et l'écart type.
On utilise principalement deux indicateurs de dispersion : • l'écart interquartile, associé à la médiane. L'écart-type, associé à la moyenne. Les quartiles d'un ensemble de valeurs sont chacune des trois valeurs qui divisent les données triées en quatre parties égales.
L'écart absolu est calculé en faisant la différence entre deux données statistiques. Exemple : En 2006, le revenu disponible des ménages, par habitant, est de 16 600 € en Allemagne, 14 600 € en France et 4 000 € en Lituanie.
Lorsque l'on veut comparer la dispersion de deux séries statistiques, il faut prendre garde à leur valeurs moyennes respectives. On pourra comparer leurs dispersions en « normant » leurs écarts-types par rapport à leurs moyennes en calculant un coefficient de variation égal à l'écart-type divisé par la moyenne.
L'écart-type ne peut pas être négatif. Un écart-type proche de signifie que les valeurs sont très peu dispersées autour de la moyenne (représentée par la droite en pointillés). Plus les valeurs sont éloignées de la moyenne, plus l'écart-type est élevé.
Contrairement à l'étendue et à l'écart interquartile, la variance est une mesure qui permet de tenir compte de la dispersion de toutes les valeurs d'un ensemble de données. C'est la mesure de dispersion la plus couramment utilisée, de même que l'écart-type, qui correspond à la racine carrée de la variance.
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
Il existe des mesures de position (moyenne et médiane) qui estiment la tendance centrale (« centre de gravité ») d'une population, et des mesures de dispersion (ecart-type et intervalle interquartile notamment) qui estiment son étalement.
indicateur de résultat (progression en terme d'égalité de rémunération) indicateur interne (respect de la politique de genre) indicateur transversal (collecte systématique de données sur le critère genre)
On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
Le rapport interdécile met en relation le 1er et le 9e déciles de la distribution des niveaux de vie mensuels et se calcule comme : D9 / D1. Selon l'Insee, le montant du 1er décile est, en France, en 2019, de 972 euros, tandis que celui du 9e décile est de 3328 euros.
Calculer une proportion Méthode
Afin de calculer une proportion, on divise l'effectif du caractère recherché par l'effectif total.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Pour comprendre les résultats du calcul de l'écart type, voici ce qu'il faut retenir : Entre 0 et 3 %, la volatilité de l'actif est très faible et le risque est moindre. Entre 3 et 8 %, l'actif est peu volatil et le risque est faible.
Le symbole Σ (sigma) s'utilise pour désigner de manière générale la somme de plusieurs termes. Ce symbole est généralement accompagné d'un indice que l'on fait varier de façon à englober tous les termes qui doivent être considérés dans la somme.
(a) Principe – Le symbole Σ est couramment employé pour représenter de façon condensée une somme (addition) de plusieurs termes. Il s'agit de la lettre grecque sigma, version majuscule de la lettre σ. Considérons par exemple la somme suivante : S = 2+3+5+7+11+17+···+29 des dix premiers nombres premiers.
Les pourcentages
Un pour cent (ou 1 %) correspond au centième du total ou de l'ensemble, de sorte qu'il est obtenu en divisant le total ou le nombre entier par 100. 70 exprimé en % de 250 = (70 x 100) ÷ 250 = 28 %. Pour calculer la différence de pourcentage entre deux nombres, on utilisera les mêmes calculs de base.