La dimension d'une grandeur G se note entre crochets : [G]. Si [G]=1, la grandeur G est sans dimension. Exemple : on cherche à déterminer la dimension d'une vitesse. On a alors : [V]= [d] [∆t] = L T =L.T-1.
La dimension d'une grandeur physique est son unité exprimée par rapport aux sept unités de base du système international. Elle se note avec des crochets [ ]. Exemple 1 : La vitesse moyenne peut être calculée grâce à la formule : v_{moy}=\dfrac{d}{\Delta t}. On en déduit la dimension de vmy: [v_{moy}]=\dfrac{L}{T}.
Dimension : La dimension caractérise la nature de la grandeur et définit les unités utilisables. On peut ramener la dimension de grandeurs physiques, chimiques ou biologiques à une combinaison de sept grandeurs fondamentales: Longueur (L) Masse (M)
Il suffit pour cela de trouver n'importe quelle formule physique dans laquelle la grandeur intervient. Ec = 1 2 mv2, ou bien encore la définition du travail W = forceχ longueur : [E] = [W] = ML2T-2 en kg. m2.
Le joule (symbole J) est défini à partir des unités fondamentales du système international MKSA, selon l'équation aux dimensions E = ML2T-2 qui lie l'unité d'énergie E à celles de masse M (le kilogramme, kg), de longueur L (le mètre, m) et de temps T (la seconde, s).
Pour trouver les dimensions sur le plan, on divise les dimensions réelles par le dénominateur de l'échelle. La formule de calcul est : Dimensions sur le plan = Distance réelle/Dénominateur de l'échelle.
Le temps, la masse et la longueur sont les trois dimensions fondamentales les plus utilisées. Elles existent en même temps. La dimension d'une grandeur physique est son unité exprimée par rapport aux sept unités de base du système international.
Écriture des dimensions d'une surface ou d'un volume
Les mesures d'une surface ou d'un volume sont généralement données dans un ordre déterminé : longueur x largeur (x hauteur) ou largeur (x profondeur) x hauteur. Entre les mesures, on emploie la préposition sur, et non par.
Le terme dimension, du latin dimensio « action de mesurer », désigne d'abord chacune des grandeurs d'un objet : longueur, largeur et profondeur, épaisseur ou hauteur, ou encore son diamètre si c'est une pièce de révolution.
La force a pour équation aux dimensions : [F] = M × L × T. L'unité de mesure (SI) d'une force est le newton, symbole N, en hommage au savant Isaac Newton.
Le newton (symbole : N) est l'unité de mesure de la force nommée ainsi en l'honneur d'Isaac Newton pour ses travaux en mécanique classique. Il équivaut à un kilogramme mètre par seconde au carré (1 kg m s−2 ).
Le poids P s'exprime en newtons (N) et la masse m étant en kilogrammes (kg). Ainsi, une masse de 100 g (0,1 kg ) a un poids d'environ 1 N , une masse de 1 kg a un poids d'environ 10 N , une masse de 10 kg a un poids d'environ 100 N .
Le volume V d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h est : V = L × l × h. Exemple : Calculer le volume d'un pavé droit de 2 cm de hauteur, de 3 cm de largeur et de 4 cm de longueur.
d(substance)= ρ(substance)/ρ(eau)
Ainsi, si les masses volumiques (de l'eau et et de la substance) sont exprimées en kilogramme par décimètre cube (kg. dm-3), alors la relation devient : d(substance) = ρ(substance)/1. donc d(substance) = ρ(substance).
dimension n.f. Étendue mesurable d'un corps en tel ou tel sens (longueur, largeur, hauteur, profondeur).
Par exemple une distance a pour dimension une longueur mais peut s'exprimer dans différentes unités : mètre, mille, parsec (échelle astronomique), angström (échelle atomique).
Le corps K, vu comme K-espace vectoriel, est de dimension 1.