Droite joignant le sommet d'un triangle isocèle au milieu du côté opposé, formant l'axe de symétrie du triangle.
Médiane : droite joignant le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
La médiane est le point milieu d'un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale. Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
Une médiane d'un quadrilatère est un segment de droite qui relie les milieux de deux côtés opposés.
Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
La médiane est principalement utilisée pour les distributions asymétriques, car elle les représente mieux que la moyenne arithmétique. Considérons l'ensemble { 1, 2, 2, 2, 3, 9 }. La médiane est 2, tout comme le mode, ce qui est une meilleure mesure de tendance centrale que la moyenne arithmétique égale à 3,166….
Méthode avec une règle
À l'aide de la règle, mesurer le segment que l'on veut séparer en deux parties égales. Diviser la valeur de la mesure du segment en deux et l'indiquer sur le segment. Tracer le segment partant du sommet A jusqu'au point dessiné à l'étape 2. Cette droite est la médiane du triangle.
La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection est l'isobarycentre des trois sommets, souvent appelé « centre de gravité du triangle ». Il est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet correspondant.
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
1.1) Les indicateurs de tendance centrale
Les indicateurs de tendance centrale comme la moyenne ( ̅) et la médiane ( Me ) et le mode ( Mo ) sont des mesures qui indiquent la position où semble se rassembler les valeurs de l'échantillon.
Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment. La médiatrice se trouve généralement dans les figures planes, mais contrairement à la médiane, elle se trouve également sur des segments de droite.
Comme les trois hauteurs, les trois médianes d'un triangle sont concourantes. On trace la droite passant par B et par le milieu de \left[ AC \right] ainsi que la droite passant par C et par le milieu du segment \left[ AB \right]. On obtient les trois médianes.
Tout point situé sur la médiatrice d'un segment se trouve à égale distance de chacune des extrémités de ce segment. C'est pourquoi les sommets du triangle se trouvent tous sur un même cercle. C'est la droite qui coupe un angle en deux angles égaux.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie.
Propriété : Si deux points sont symétriques par rapport à une droite alors cette droite est la médiatrice du segment d'extrémités ces deux points. Propriété : Si un point est équidistant des extrémités d'un segment alors il appartient à la médiatrice de ce segment.
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu perpendiculairement. Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle. La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
La valeur médiane d'une série statistique est le point milieu de la série ordonnée. La médiane correspond à une valeur telle que 50% des valeurs de la série lui sont inférieures ou égales et 50% des valeurs de la série lui sont supérieures ou égales.
La moyenne, c'est la somme des prix de vente divisée par le nombre de transactions. La médiane, c'est le prix qui est pile au milieu, c'est-à-dire dont la moitié des transactions a été effectuée au-dessus de cette valeur, et l'autre moitié en-dessous.
Ceci rend d'ailleurs possible son calcul lorsque seules sont connues les valeurs de la zone centrale. La valeur de la médiane rapprochée des autres caractéristiques de valeur centrale permet de préciser la forme de la distribution.
Les médianes d'un triangle sont concourantes (elles se coupent en un même point). Leur point d'intersection est le centre de gravité. Le centre de gravité est situé aux deux tiers d'une médiane en partant du sommet dont elle est issue.
médiatrice n.f. Droite perpendiculaire à un segment et passant par son milieu.
Une médiatrice est une droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce même segment. On peut tracer la médiatrice d'un segment de deux façons : Méthode avec un compas et une règle. Méthode avec une équerre.