Euclide est un mathématicien grec considéré comme le père de la géométrie. Il est présumé né à Athènes vers -330 .
Euclide est un grand mathématicien de l'Antiquité et il est souvent appelé le père de la Géométrie.
Les mathématiciens grecs les plus célèbres sont probablement Pythagore et Euclide , mais le véritable père de la géométrie est Thalès .
Euclide à inventé la division euclidienne, vous savez la division avec un dividende, un diviseur, un quotient et parfois un reste. Il a aussi inventé, avec une corde, un bâton et un crayon, la géométrie euclidienne ou géométrie plane, qui s'utilise au quotidien.
Pythagore de Samos, peut-être élève de Thalès, ou bien même personnage mythique n'ayant jamais existé, reste et demeure lui aussi attaché à la mémoire collective des mathématiques par son fameux théorème.
Les origines de la géométrie se situent en Mésopotamie et en Égypte, mais c'est grâce aux Grecs qu'elle rompt (de 600 à 300 avant J. -C.) avec le pragmatisme des civilisations antérieures.
1 - Une vie de voyages
À son retour, en l'honneur de cette annonce divine, Mnesarchus change le nom de sa femme en Pythais et baptise son fils Pythagoras, qui signifie littéralement "annoncé par la Pythie''.
Les premières notions de géométrie reconnues remontent à 3000 av. J. -C. , du temps de l'Égypte ancienne, de l'ancienne civilisation hindoue, des babyloniens et peut-être (mais l'hypothèse reste controversée) au sein de peuplades mégalithiques de Grande-Bretagne et de Bretagne.
Son ouvrage le plus célèbre, les Éléments, est un des plus anciens traités connus présentant de manière systématique, à partir d'axiomes et de postulats, un large ensemble de théorèmes accompagnés de leurs démonstrations. Il porte sur la géométrie, tant plane que solide, et l'arithmétique théorique.
La construction d'Euclide permet le développement des notions de mesure de longueur, d'aire, de volume, d'angle. Il existe de nombreuses aires de surfaces usuelles calculables par les techniques des Éléments. Une méthode, la méthode d'exhaustion qui préfigure l'intégration, permet d'aller plus loin.
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne).
Fondements mathématiques. La géométrie a pour objet l'étude de l'espace ; notion abstraite qui ne peut être appréhendée qu'au travers des objets physiques qui le peuplent : corps matériels ou champs énergétiques. De plus, la géométrie synthétique se limite à la description de l'espace sensible (donc tridimensionnel).
Le développement des géométries non-euclidiennes
C'est Gauss qui en 1824 avait formulé la possibilité qu'il existe des géométries alternatives à celles d'Euclide. On distingue les géométries à courbure. négative, comme celle de Nicolaï Lobatchevsky (1829) et Bolyai (1832) (somme des angles d'un triangle.
Surnommé le Prince des mathématiciens, Carl Friedrich Gauss étudia tous les domaines des mathématiques et contribua à développer la plupart des branches des sciences. Gauss naît le 30 avril 1777 à Brunswick dans une famille d'artisans.
Euclide. Son nom au complet est Eukleidês. Euclide est né vers -325 av. JC et est mort vers -265 av.
[En parlant d'une géométrie, d'un être géométrique] Fondé sur le postulat d'Euclide selon lequel deux parallèles ne se rencontrent jamais. Droite, géométrie euclidienne. Si l'on se donne l'espace euclidien, il est impossible de construire une figure fermée avec deux lignes droites.
Formellement l'algorithme d'Euclide construit une suite finie d'entiers (rn) par récurrence double : r0 = a, r1 = b ; pour n ⩾ 1, rn+1 est le reste de la division euclidienne de rn-1 par rn, en particulier rn+1 < rn.
Démonstration d'Euclide
Dans ses Éléments, Euclide démontre que de trois nombres premiers distincts peut se déduire un quatrième. La démonstration se généralise immédiatement à toute énumération finie de nombres premiers. Il déduit que les nombres premiers sont en nombre plus important que toute quantité finie.
Suivant une autre tradition, ce dernier serait parvenu à s'échapper, mais aurait péri pour s'être refusé à traverser un champ de fèves, plantes que la secte tenait pour sacrées. Selon d'autres théories, l'opposition des démocrates contraignit Pythagore à quitter Crotone. Vers 500 av.
L'école pythagoricienne fondée par Pythagore (580-495 av. J. -C.) en Grande-Grèce constitue une confrérie à la fois scientifique et religieuse : le pythagorisme repose en effet sur une initiation et propose à ses adeptes un mode de vie éthique et alimentaire, ainsi que des recherches scientifiques sur le cosmos.
Ces persécutions conduisirent à la dispersion des membres de l'école pythagoricienne, et marquent le commencement du déclin de l'influence pythagoricienne en Italie, dont le dernier bastion fut Tarente, avec Archytas de Tarente. Pythagore serait mort à Métaponte, où il fut enterré, à l'âge de 90 ans.
Étymologie. Du latin geometria, du grec ancien γεωμετρία , geometría, lui-même composé du grec ancien γη (« terre ») et du grec ancien μετρώ (« mesurer »). ( c. 1150) geometrie .
On appelle géométrie non euclidienne une théorie géométrique ayant recours à tous les axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles.