Mais c'est le plus souvent au mathématicien indien Brahmagupta (598 ; 660) que l'on attribue la découverte des «nombres» négatifs.
En Europe les nombres relatifs apparaissent tardivement, on attribue en général à Simon Stevin (1548-1620) la fameuse règle des signes pour le produit de deux entiers relatifs. D'Alembert (1717-1783) lui-même dans l'Encyclopédie envisage le nombre relatif comme une idée dangereuse.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2... Les nombres négatifs non nuls sont représentés avec un signe - placé à gauche. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif. La somme de deux réels négatifs est un réel négatif.
Le produit deux nombres négatifs est positif.
Probablement à cause de la règle d'addition de deux nombres négatifs. En effet, si l'on additionne deux nombres négatifs, on obtient un résultat négatif avec une distance à zéro supérieure à celle de chacun des termes de l'addition.
Les entiers négatifs peuvent être regardés comme une extension des entiers naturels, telle que l'équation x − y = z ait une solution significative pour toutes les valeurs de x et y ; l'ensemble des entiers positifs ou négatifs s'appelle l'ensemble des entiers relatifs.
En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif.
Aussi, 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif. Ne pas confondre positif et strictement positif de même que négatif et strictement négatif.
Si le montant de l'achat est diminué par une offre promotionnelle, alors le solde se voit augmenter, ce qui traduit la logique élémentaire se cachant derrière la règle du « moins par moins donne plus ».
Est-ce que 0 est un nombre entier ? Les nombres naturels positifs (1, 2, 3, 4,...) et les nombres naturels négatifs (...) sont considérés comme des négatifs. Le zéro est le seul nombre entier qui n'est ni positif ni négatif.
Bref, l'ensemble des nombres entiers (Z) comprend les nombres entiers positifs, que l'on appelle les nombres naturels (N) , et leurs opposés. Le nombre 8 , le nombre -92 683 et le nombre -11 , ainsi que leurs opposés, font partie des nombres entiers.
Les nombres négatifs sont inférieurs à 0. Les nombres négatifs sont inférieurs aux nombres positifs. Si deux nombres sont négatifs, alors le plus petit est celui qui a la plus grande distance à 0 .
Règle des signes dans un produit : - le produit de deux nombres de même signe est positif - le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Les entiers positifs (supérieurs à zéro) s'identifient aux entiers naturels : 0, 1, 2, 3… tandis que les entiers négatifs sont leur opposés : 0, −1, −2, −3… L'entier zéro lui-même est donc le seul nombre à la fois positif et négatif[2]. "Non nul" veut dire tout simplement "ne pas égal à zéro".
Par exemple, le 0 maya était représenté par une coquille. Le tout premier zéro proviendrait néanmoins des babyloniens en l'an 3 av. J-C. Le mathématicien perse Al Khawarizmi l'a introduit au VIIIe siècle.
Le zéro devient "un nombre nul" à partir du Ve siècle
En effet, pour les Hindous, le zéro cesse de se définir comme l'objet du néant, du vide, du rien. C'est eux qui marquent un pas en avant par rapport aux prescriptions philosophiques héritées d'Aristote.
Il désigne l'ensemble des nombres entiers naturels (exemples : 0 1 2 3 7). Si l'on note N*, cela signifie que l'on exclut le zéro. L'ensemble Z vient de l'allemand zahlen qui signifie compter. Ainsi défini par Dedekind, il recouvre l'ensemble des nombres entiers relatifs (exemples : -3 -1 0 1 5).
Un zéro pas complètement nul !
Les nombres comportant un signe + sont appelés les nombres positifs. Remarque 1 : 0 n'a pas de signe car il est à la fois positif et négatif.
Un nombre décimal relatif est un alignement horizontal de chiffres séparés ou non par une virgule(cet ensemble chiffres et virgule s'appelle valeur absolue) et est précédée par un signe + ou -.
Non, on ne peut pas démontrer que 1+1=2. C'est effectivement une convention que les mathématiciens ont choisit pour s'entendre. En fait, il faut plutôt considérer que 2 est le nombre qui vaut 1+1. Ce qui devient une définition plus qu'une convention.
Parce que le calcul est très utile !
Par exemple, nous pourrions dire que 2 garçonnets + 2 fillettes = 4 enfants. Mais qu'en est-il de 2 tranches de pain + 2 tranches de jambon ? Cela fait 1 sandwich. Pour calculer, il faut accepter les chiffres pour ce qu'ils représentent, c'est-à-dire pas grand-chose.
Le MOINS l'emporte sur le PLUS. Le MOINS et le MOINS se retournent en PLUS.
Soit un nombre positif a > 0, alors son opposé est le nombre négatif - a < 0. Ainsi, l'inverse d'un nombre signifie que l'on inverse le numérateur et le dénominateur.
Ce mathématicien américain, Edward Kasner, a appelé le nombre "Googol" (il a demandé à son tout petit neuveu qui a dit "Googol" un peu au hasard). C'est ce nombre-là qui a donné son nom au fameux moteur de recherche "Google" qu'on utilise sur internet... C'est un 1 suivi de 100 zéros, c'est absolument gigantesque !
- Les multiples de 10 sont les nombres qui se terminent par 0. Exemples de multiples de 10 : 130, 2 010, 290…