Une démonstration algébrique de la règle des signes a été donnée par Ibn al-Banna (1256 - 1321). Il faut attendre le XVII e siècle pour que les calculs algébriques s'appliquent aussi bien aux négatifs qu'au positifs.
En 1489, les signes + et – apparaissent pour la première fois dans un ouvrage de l'Allemand Johannes Widmann, de Leipzig, mais ils signifient alors un surplus ou un manque. Ce n'est qu'en 1514 que Gielis van der Hoecke utilise ces symboles pour représenter l'addition ou la soustraction.
Le signe égal apparaît dans plusieurs ouvrages italiens au début du XVI Siècle. De nombreux historiens s'accordent pour donner l'invention de ce signe à un gallois, Robert RECORDE. En 1557, il édite un ouvrage sur l'algèbre Whetstone of Witte.
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Au VIIème siècle après JC., le mathématicien indien BRAHMAGUPTA énonça des règles pour opérer sur trois sortes de nombres appelés "biens", "dettes" et "zéro". Les nombres négatifs étaient alors utilisés en Inde pour le commerce : on avait ainsi inventé les nombres relatifs.
Ils permettent ainsi de représenter d'autres éléments graphiques. Dans le cas d'un alphabet, certains signes, seuls ou combinés entre eux, permettent de représenter les lettres qui lui appartiennent.
L'utilisation des signes pour bébé peut aussi aider les parents à adopter de bonnes attitudes de communication. Faire le signe les incite en effet à attendre que leur enfant les regarde pour lui parler, à se mettre à sa hauteur ou encore à parler moins vite.
Règle 5 : La multiplication et la division sont prioritaires par rapport à l'addition et la soustraction. On commence donc par la multiplication la plus à gauche. Comme l'expression ne contient que des additions et des soustractions, on commence par l'opération la plus à gauche.
Rayé par une barre oblique, le signe égal devient ≠ et signifie « différent de ».
L'esperluette est le nom donné au signe typographique "&", qui peut remplacer le mot "et". Aujourd'hui présent sur les claviers d'ordinateur du monde entier et utilisé fréquemment par de grandes marques, son origine remonte à la Rome antique.
Une coche (en anglais, check mark, check (US) ou tick (Britannique)) est un symbole unicode et ISO 10646 (✓, ✔, ☑, etc.) servant, par exemple, à signifier « J'accepte », « J'ai lu et compris le contrat » ou « J'active ce paramètre », ou « fait ». Une coche en gras dans une boîte.
On y découvre que les Chinois avaient développé des méthodes de calcul et de démonstration qui leur étaient propres : arithmétique, fractions, extraction des racines carrées et cubiques, mode de calcul de l'aire du disque, volume de la pyramide et méthode du pivot de Gauss.
Diophante d'Alexandrie - Grec (IIIe siècle)
Il est l'auteur de trois ouvrages de mathématiques dont un qui traite des nombres polygonaux et un second, disparu, appelé Porismes. Le plus célèbre, consacré à la résolution de problèmes s'appelle Les Arithmétiques.
Il en résulte que l'usage des signes + et - n'est pas antérieur au XVe siècle, tandis que celui des mots plus et moins remonte au moins à Léonard de Pise (commencement du XIIIe siècle).
En Grande-Bretagne, on signe en langue des signes britannique (BSL) qui rassemble les langues des signes australienne (AUSLAN) et néo-zélandaise (NZSL). Quelle est la langue des signes la plus parlée au monde ? Aujourd'hui, la langue des signes américaine (ASL) est la langue des signes la plus répandue dans le monde.
Un alphabet dactylologique ou alphabet manuel ou encore alphabet digital est une manière de représenter l'alphabet avec des signes de la main.
La langue des signes est-elle universelle ? Non, contrairement à ce que beaucoup peuvent penser. De la même façon qu'il n'existe pas une langue parlée unique dans le monde entier, plusieurs langues des signes se sont développées et ont évolué selon les pays.
Éléments. En astrologie, on distingue les signes de feu (Bélier, Lion, Sagittaire), les signes de terre (Taureau, Vierge, Capricorne), les signes d'air (Gémeaux, Balance, Verseau) et les signes d'eau (Cancer, Scorpion, Poissons).
Les gorilles ne disposent pas d'un langage articulé comme les humains. Mais au fil des années, Koko apprend à reconnaître 2000 mots de la langue anglaise, et elle maîtrise environ 1000 signes pour s'exprimer.
En outre, les Mayas représentaient la marque substitutive zéro par des illustrations de carapaces de tortues. Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro.
L'ensemble ℤ vient de l'allemand zahlen qui signifie compter. Ainsi défini par Dedekind, il recouvre l'ensemble des nombres entiers relatifs (exemples : -3 -1 0 1 5). ℕ est inclus dans ℤ.
Un nombre entier relatif est un nombre entier qui peut être positif, négatif ou nul. L'ensemble des nombres relatifs se note . (« Z » est l'initiale du mot « Zahl » qui signifie « nombre » en allemand). On dit aussi un entier relatif au lieu de nombre entier relatif.