La règle de trois apparaît pour la première fois en Inde au VIIème siècle puis est transmis au monde arabo-musulman au IXème siècle avant d'apparaître en Europe à partir de XIIIème siècle. Cette règle s'est popularisée à partir des années 1830-1840.
La règle de trois est une formule mathématique qui permet de trouver un quatrième nombre à partir de trois nombres connus et qui ont un lien de proportionnalité entre eux, c'est-à-dire qu'ils ont un multiple commun.
Cette expression apparaît dans les programmes 2008 de l'école élémentaire, en particulier dans les progressions indicatives des apprentissages : Au CM1 : Utiliser la « règle de trois » dans des situations très simples de proportionnalité.
Aux divers moyens utilisés en 6ème et en 5ème pour déterminer une quatrième proportionnelle s'ajoute une nouvelle méthode connue sous le nom de « produit en croix » qui est justifiée par l'égalité .
Il rappelle que dans un tel cas, le produit du premier nombre par le quatrième doit être égal au produit du second par le troisième. Il établit alors la règle : multiplie le troisième par le second et divise le par le premier, ainsi tu obtiendras le quatrième.
À quoi sert un produit en croix ? Le produit en croix (aussi appelé la règle de 3 ou la règle de proportionnalité) est une méthode mathématique qui permet de calculer une quatrième proportionnelle qui nous est inconnue.
Dans un tableau de proportionnalité qui contient quatre valeurs, les produits des valeurs en "diagonales" sont égaux. On les appelle produits en croix. Nous pouvons déduire, à partir de 3 valeurs connues, la quatrième valeur à déterminer pour qu'il y ait proportionnalité.
Cliquez-droit sur un message dans votre boîte de réception ou un autre dossier de messagerie et sélectionnez Règles. Sélectionnez une des options. Outlook suggère automatiquement de créer une règle basée sur l'expéditeur et les destinataires. Pour afficher davantage d'options, sélectionnez Créer une règle.
Le principe de la preuve par neuf repose sur la compatibilité de la congruence avec l'addition et la multiplication ainsi que sur le fait que 10 est congru à 1 modulo 9. Ceci entraîne que tout nombre entier naturel est congru, modulo 9, à la somme de ses chiffres en écriture décimale.
L'INVENTION
En 1620, Edmund Gunter (1581-1626), professeur d'astronomie dans le même établissement, a l'idée, à la fois simple et géniale, de faire fabriquer une règle munie d'une « ligne des logarithmes », qu'il appelle line of numbers, graduée proportionnel- lement aux logarithmes des nombres.
la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.
Quand les filles atteignent un certain âge, du sang commence à s'écouler du vagin chaque mois. C'est ce que l'on appelle les menstruations ou les « règles ». Quand une fille commence à avoir ses règles, elle peut tomber enceinte. La plupart des filles ont leurs menstruations environ 2 ans après la formation des seins.
Dans ce cas, faites un produit en croix : montant de la somme avec augmentation x 100/valeur initiale. Par exemple pour 50 euros avec application du pourcentage sur une base initiale de 40 euros (traduit par 100 en pourcentage), on obtient 125 (125% du montant de base) en équivalence pour les 50 euros.
Pour appliquer le pourcentage, on multiplie la valeur initiale par le taux puis on divise par 100. Exemple : Une usine de 120 ouvriers contient 20% de femmes.
Pour commencer, appliquez sur la longueur face de la règle, du scotch papier adhésif, pour cacher la graduation de la règle. Ensuite, remplissez la face non scotché, de Tipp- Ex blanc. Attendez 10 minutes que cela sèche bien.
Pour fabriquer une règle, on trace sur un support en bois « droit » d'où le nom de règle, une série de graduations ; nous obtiendrons ainsi une règle graduée.
Une remise de 30% revient donc à enlever 0,3 à 1.
Soit le prix final. Et cela fonctionne évidemment pour tous les pourcentages de remises : pour 15%, il suffit de multiplier le prix par 0,85 ; pour 40% par 0,6...
Le calcul du « cent pour cent » d'un nombre
Le calcul du cent pour cent d'un nombre consiste à trouver la valeur représentant le 100 % d'un ensemble ou d'une quantité. Ce calcul s'effectuera à l'aide du nombre connu et du pourcentage auquel il correspond.
Proportionnalité et égalité des produits en croix.
Soient a ; b et c trois nombres non nuls. Soit x un nombre inconnu. Le tableau est un tableau de proportionnalité. Et donc : a × x = b × c Cette égalité se nomme l'égalité des produits en croix.
MÉTHODE – Calcul du coefficient de proportionnalité Pour passer des valeurs d'une grandeur aux valeurs d'une autre, on peut utiliser le coefficient de proportionnalité. Pour trouver ce coefficient, il suffit d'une valeur de la 1re grandeur et de la valeur de la 2e qui correspond. On divise la 2e par la 1re.
Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l'on obtient les nombres de la deuxième ligne en multipliant les nombres correspondants de la première ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 2,5 car 5/2 = 2,5 ; 7,5/3 = 2,5 ; 10/4 = 2,5 ; …).