Le symbole radical est apparu la première fois en 1525 dans la matrice Coss par Christoff Rudolff (1499-1545). Il a employé √ pour les racines carrées.
Information supplémentaire, on nommait racine carrée, dans l'idée après avoir calculé l'aire du carré, on revenait en arrière (revenir à la racine) pour deviner la longueur de ce côté (Latus….)
est appelé le radical. La fonction qui, à tout réel positif, associe sa racine carrée s'appelle la fonction racine carrée.
L'équation de la fonction racine carrée peut s'écrire f(x)=a√bx f ( x ) = a b x où a et b sont tous deux non nuls.
La racine carrée est abordée en classe de quatrième, en particulier dans le cadre de la propriété de Pythagore, mais elle n'est vraiment étudiée qu'à partir de la troisième. Qu'est-ce ? La racine carrée d'un nombre POSITIF a est le nombre dont le carré est a. Ainsi une racine carrée est un nombre positif.
En effet, 0²=0 et c'est le seul nombre qui a pour carré 0. La dernière équation n'admet aucune solution. Il n'existe aucun carré négatif.
On peut remarquer que √0=0, √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, …
Les racines jouent un rôle fondamental dans le fonctionnement et donc dans la production des plantes. C'est grâce à elles que se fait l'approvisionnement en eau et en éléments minéraux de celle-ci. Mais il existe aussi d'autres fonctions: ancrage sur le substrat, réserves en assimilats, métabolisme.
-3 est un nombre négatif. Il n'a pas de racine carrée.
Par convention, le premier nombre carré est égal à 1, bien que 0 soit un carré parfait (0×0=0). Remarquons que le produit de deux nombres carrés, est un nombre carré. ).
√π=7 .
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.
Transcendance. Non seulement le nombre π est irrationnel (voir section précédente), mais il est transcendant, c'est-à-dire non algébrique : il n'existe pas de polynôme à coefficients rationnels dont π soit une racine.
La racine carrée de 7 est 2.64575131106.
racine carrée de 100 =
= 10.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
la racine carré de 4, qui s'écrit aussi √4 est égal à 2 car 22, soit 2 x 2 = 4. la racine carrée de 16 est 4, car 42, soit 4 x 4 = 16. la racine carrée de 81 est 9 car 92, soit 9 x 9 = 81.
les racines échasses, qui soutiennent le tronc au-dessus du sol ou de l'eau (palétuvier) ; les racines aériennes (orchidées épiphytes) les racines lianes (banyan) les racines ventouses (vanillier)
Synonyme : assise, bas, base, fondement, naissance, origine, source.
112 = (10 + 1)2 = 102 + 2 x 10 x 1 + 12 = 100 + 20 + 1 = 121. 2 – Quel est le carré de 12 ? 122 = (10 + 2)2 = 102 + 2 x 10 x 2 + 22 = 100 + 40 + 4 = 144.
Nous avons vu plus haut qu'un carré ne peut pas être négatif. Les élèves de 3ème savent bien que la racine carrée de -1 n'existe pas.
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.