Plus le coefficient de variation est faible, plus les données statistiques sont regroupées autour de la moyenne et plus il est grand, plus les données sont dispersées. On considère qu'une distribution de données est homogène, lorsque c.v. est égal ou inférieur à 15%.
Plus la valeur du coefficient de variation est élevée, plus la dispersion autour de la moyenne est grande. Il est généralement exprimé en pourcentage. Sans unité, il permet la comparaison de distributions de valeurs dont les échelles de mesure ne sont pas comparables.
Comparaison avec l'écart type
Ce nombre est sans unité, c'est une des raisons pour lesquelles il est parfois préféré à l'écart type qui lui ne l'est pas. En effet, pour comparer deux séries de données d'unités différentes, l'utilisation du coefficient de variation est plus judicieuse.
Une variance est toujours positive. La valeur d'une variance ne peut être interprétée que par comparaison à la valeur d'une norme ou d'une autre variance. Si une variance est nulle, cela veut dire que toutes les observations sont égales à la moyenne, ce qui implique qu'il n'y a aucune variation de celles-ci.
Le coefficient de variation se calcule comme le ratio de l'écart-type rapporté à la moyenne, et s'exprime en pourcentage. Il permet de comparer le degré de variation d'un échantillon à un autre, même si les moyennes sont différentes.
En cas de baisse, il est préférable d'utiliser un taux de variation. En cas de hausse importante, le coefficient multiplicateur est plus adapté. Quand il y a une augmentation de plus faible ampleur, il est plus pertinent d'utiliser le taux de variation.
S'il est supérieur à 1, le coefficient multiplicateur traduit une augmentation. S'il est égal à 1, cela signifie que la valeur de la variable n'a pas changé. S'il est inférieur à 1, il traduit une baisse de la valeur de la variable.
Une valeur d'écart type élevée indique que les données sont dispersées. D'une manière générale, pour une loi normale, environ 68 % des valeurs se situent dans un écart type de la moyenne, 95 % des valeurs se situent dans deux écarts types et 99,7 % des valeurs se situent dans trois écarts types.
Si l'écart-type est faible, cela signifie que les valeurs sont peu dispersées autour de la moyenne (série homogène) et inversement (série hétérogène).
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
Les quatre paramètres de dispersion absolue les plus courants sont l'étendue, l'intervalle interquartiles, l'écart absolu moyen et l'écart type.
Un paramètre de dispersion relative est une mesure de l'écart relatif des valeurs d'une distribution à une valeur centrale. C'est donc le rapport d'un paramètre de dispersion absolue divisé par une valeur centrale. On obtient un nombre sans dimension qui peut être exprimé en %.
En statistique et en théorie des probabilités, la variance est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon ou d'une distribution de probabilité.
On considère qu'une distribution de données est homogène, lorsque c.v. est égal ou inférieur à 15%.
– Si la valeur de la covariance est proche de la valeur 0, cela signifie que les variables ne covarient pas : parmi les sujets présentant des valeurs fortes sur une variable, on peut observer que, sur l'autre variable, ces mêmes sujets présentent des valeurs fortes, faibles ou moyennes.
Pour interpréter un résultat statistique, on peut utiliser les notions suivantes : médiane et quartile. - La médiane d'un ensemble est une valeur M telle que le nombre de valeurs de l'ensemble supérieures ou égales à M est égal au nombre de valeurs inférieures ou égales à M.
Exemple 1 : Calculons la moyenne de la série des notes de Pierre : 4 • 9 • 12 • 13 • Somme des valeurs : 4 + 9 + 12 + 13 = 38 • Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs) • Moyenne : 38 : 4 = 9,5 La moyenne de cette série est de 9,5. C'est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.
On divise par n − 1 n-1 n−1 pour que l'écart-type de l'échantillon soit un bon estimateur de l'écart-type de la population.
L'écart-type est dans la même unité de mesure que les données. Même avec peu d'habitude, il est donc assez simple à interpréter. En revanche, la variance a davantage sa place dans les étapes intermédiaires de calcul que dans un rapport.
L'écart-type sert à mesurer la dispersion, ou l'étalement, d'un ensemble de valeurs autour de leur moyenne. Plus l'écart-type est faible, plus la population est homogène.
Il s'agit d'un outil mathématique qui permet à une entreprise commerciale de fixer le prix de vente d'un produit par rapport à son prix d'achat. Concrètement, un commerçant qui acquiert un produit à un coût de revient de 10 € et le revend à ses clients 20 € TTC utilise par exemple un coefficient multiplicateur de 2.
Le coefficient de marge donne une idée claire du rapport entre le coût de revient et le prix de vente. Par exemple, si une marchandise est achetée 4 € et revendue 5 €, alors le coefficient de marge est de 5€ / 4€, soit 1,25.