On peut décomposer 324 en produit de facteurs premiers pour aider : 324 = 22 × 34. Les diviseurs de 324 sont 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 27 ; 36 ; 54 ; 81 ; 108 ; 162 ; 324.
En combinant les puissances des nombres mis en jeu, on liste l'ensemble des diviseurs demandés. Pour 364 : 1, 2, 7, 13, 22, 2 × 7, 2 × 13, 22 × 13, 7 × 13, 22 × 7 × 13. Pour 154 : 1, 2, 7, 11, 2 × 7, 2 × 11, 7 × 11, 2 × 7 × 11.
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 et 72. Les diviseurs de 54 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18 et 27. Les diviseurs communs à 72 et 54 sont donc : 1, 2, 3, 6, 9, et 18.
3) Un nombre entier est divisible par 4 si le nombre formé par ses 2 derniers chiffres est un multiple de 4. Exemple : 324 est divisible par 4 car 24 est divisible par 4.
Sur cette ligne, le résultat obtenu en cellule E11 est 324. b/ (0,5 point) 324 = 4 x 81. Le nombre 324 est bien un multiple de 4.
Le plus petit commun multiple de 2, 3, 4 et 5 est 60.
Remarque : Le nombre 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur.
Les diviseurs d'un nombre
En d'autres mots, un nombre entier est un diviseur d'un autre nombre si le quotient est un nombre entier. L'ensemble des diviseurs d'un nombre correspond à tous les nombres entiers qui divisent ce nombre sans qu'il n'y ait de reste. 4 est un diviseur de 24 , car 24÷4=6 24 ÷ 4 = 6 .
Le nombre de diviseurs d'un nombre est égal au produit des puissances de chacun de ses facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
Tous les nombres terminés par un nombre pair sont divisibles par 4. d.
Les diviseurs de 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 18 ; 24 ; 36 ; 72. ... Diviseurs communs de 36 et 48 ...
Par exemple, le nombre entier 7 est premier car 1 et 7 sont ses seuls diviseurs entiers et positifs. Tout nombre pair étant multiple de 2, les nombres premiers sont tous impairs, excepté le nombre 2 lui-même.
32 a pour diviseurs : 1, 2, 4, 8, 16 et 32. L'unique diviseur commun de 55 et 32 est 1 : PGCD (55 ; 32) = 1 Réponse : Les entiers 55 et 32 sont premiers entre eux.
B.
Un nombre carré peut s'écrire sous la forme d'un produit de deux facteurs égaux. Exemple : 9 est un nombre carré car 9 possède 3 diviseurs : 1, 3, 9. Un nombres rectangle possède un nombre pair de diviseurs.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Par convention, un diviseur de 0 est un nombre non nul (et ainsi 0 n'est pas diviseur de 0) dans les cours que j'ai lus. Lorsque l'anneau (A,+,.) est non réduit à {0} et est intègre, il n'y a pas de diviseur de 0 dans A (comme R et Z par exemple) .
Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Nombre premier supersingulier
Premier correspondant à une courbe elliptique ayant des propriétés exceptionnelles. Il en existe exactement quinze : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 41, 47, 59 et 71.
La division par zéro n'est pas autorisée en mathématiques car elle est indéfinie. Lorsque vous divisez un nombre par zéro, le résultat est infini, ce qui n'est pas un nombre réel et ne peut être représenté dans la plupart des systèmes mathématiques.
Pour n'importe quel nombre x, son inverse est donc x' tel que x x x' = 1. Or, zéro n'a pas d'inverse puisque n'importe quel chiffre multiplié par zéro donne toujours zéro. Par conséquent, la division par zéro est impossible et aboutirait à des contresens mathématiques.
PPCM(9, 21) = 63.
Exemple: 780 est divisible par 4 parce que 80 est divisible par 4.