L'ensemble des facteurs de 64 est : 64 : {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}. Note que 8 x 8 = 64, mais que 8 n'est énuméré qu'une seule fois dans la liste de facteurs. B) 5 est-il un facteur de 125?
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 64) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime 56 sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :56=2×28 ou 56=4×2×7 56 = 2 × 28 ou 56 = 4 × 2 × 7 Pour la première factorisation de 56 , les facteurs sont 2 et 28 .
Exemple. Dans la multiplication 24 × 7 = 168, les nombres 24 et 7 sont appelés des facteurs et le nombre 168 est appelé le produit.
Décompose 24 en montrant ses facteurs : 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12 sont tous des facteurs de 24.
Un facteur premier peut être noté plusieurs fois dans le produit. Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Ce sont les seuls nombres qui se multiplient en 14, ce qui signifie que les facteurs de 14 sont 1, 2, 7 et 14.
Dans la décomposition du nombre 44, soit 44 = 2 × 2 × 11, les nombres 2 et 11 sont des facteurs premiers. Dans la décomposition du nombre 20, soit 20 = 2 × 2 × 5, les nombres 2 et 5 sont des facteurs premiers.
41 = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13.
44 = 2 × 2 × 11, car 2 et 11 sont des nombres premiers.
Algèbre Exemples
39 a des facteurs de 3 et 13 .
En d'autres termes, si un nombre est un multiple d'un autre nombre, il est divisible par ce dernier. Pour calculer le multiple de 8, il suffit de multiplier 8 par tout autre nombre. Par exemple, les 8 premiers multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 et 64.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Exemple. La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
Algèbre Exemples
63 a des facteurs de 3 et 21 .
Exemple : 30 se décompose en 2 x 3 x 5 et 70 se décompose en 2 x 5 x 7. Tous les facteurs sont des nombres premiers.
Mathématiques de base Exemples
Les facteurs pour 50 sont tous les nombres compris entre −50 et 50 , qui divisent parfaitement 50 .
L'ensemble des diviseurs de 32 est donc {1,2,4,8,16,32} { 1 , 2 , 4 , 8 , 16 , 32 } .
Les facteurs pour 40 sont tous les nombres compris entre −40 et 40 , qui divisent parfaitement 40 .
Les facteurs des nombres 8 et 9 sont formés avec les chiffres {2 et 3}. Les nombres 146, 147 et 148 sont le plus petit triplet de nombres consécutifs a avoir les mêmes chiffres pour facteurs {1, 2, 3, 7}.
Les facteurs pour 15 sont tous les nombres compris entre −15 et 15 , qui divisent parfaitement 15 .