Concernant 264, la réponse est : Non, 264 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 264) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs.
En combinant les puissances des nombres mis en jeu, on liste l'ensemble des diviseurs demandés. Pour 364 : 1, 2, 7, 13, 22, 2 × 7, 2 × 13, 22 × 13, 7 × 13, 22 × 7 × 13. Pour 154 : 1, 2, 7, 11, 2 × 7, 2 × 11, 7 × 11, 2 × 7 × 11.
1. Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 437) est la suivante : 1, 19, 23, 437. Pour que 437 soit un nombre premier, il aurait fallu que 437 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 434) est la suivante : 1, 2, 7, 14, 31, 62, 217, 434. Pour que 434 soit un nombre premier, il aurait fallu que 434 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 188) est la suivante : 1, 2, 4, 47, 94, 188. Pour que 188 soit un nombre premier, il aurait fallu que 188 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
1 247 : en effet, 1 247 est bien un multiple de lui-même, puisque 1 247 est divisible par 1 247 (on a 1 247 / 1 247 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 2 494 : en effet, 2 494 = 1 247 × 2. 3 741 : en effet, 3 741 = 1 247 × 3. 4 988 : en effet, 4 988 = 1 247 × 4.
Le nombre de diviseurs d'un entier n est le produit des puissances apparaissant dans sa décomposition en facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés. Le plus grand de ces diviseurs est 12.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
2. Les diviseurs premiers de 588 sont donc : 2 ; 3 et 7. 6.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 456) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228, 456.
Concernant 455, la réponse est : Non, 455 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 455) est la suivante : 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 720) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 405) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405.