L'ensemble des diviseurs de 132 est : 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132.
Les 2 derniers chiffres de 132 forment le nombre 32 qui est divisible par 4 (8 x 4 = 32) et 132 est divisible par 4 (33 x 4 = 132). Les 2 derniers chiffres de 724 forment le nombre 24 qui est divisible par 4 (6 x 4 = 24) et 724 est divisible par 4 (181 x 4 = 724).
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 315) est la suivante : 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315. Pour que 315 soit un nombre premier, il aurait fallu que 315 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
Aucune autre division ne donne un reste nul. Les diviseurs de 13 sont donc les nombres 1 et 13.
13 : en effet, 13 est bien un multiple de lui-même, puisque 13 est divisible par 13 (on a 13 / 13 = 1, donc le reste de cette division est bien nul)
Autre critère de divisibilité : Divisibilité par 13: Un nombre est divisible par 13 si son nombre de dizaines plus quatre fois le chiffre des unités est divisible par 13.
Un nombre entier est divisible par 3 : → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3.
Voici quelques paires de nombres amicaux : (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564) et (6232, 6368). Le plus petit couple de nombres amicaux est (220, 284). L'ensemble des diviseurs propres de 220 est 284 : divp(220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110} et la somme de ces nombres est 284.
1. Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.
De fait, 200 est composé et possède exactement douze diviseurs : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100 et 200.
Trouver les diviseurs d'un nombre
La technique pour trouver des diviseurs repose sur une propriété mathématique: Si la division de A par B est égale à C, alors B et C sont des diviseurs de A (A, B et C sont des nombres entiers). La division de 28 par 7 est égale à 4, donc 7 et 4 sont des diviseurs de 28.
Diviseur. Soit deux nombres a et b. Si l'on divise a par b, a est appelé le dividende et b, le diviseur. Par exemple, dans la division 56,7 ÷ 5,4 = 10,5, le diviseur est 5,4.
0 est un diviseur de zéro. Les diviseurs de zéro sont les éléments non réguliers.
En combinant les puissances des nombres mis en jeu, on liste l'ensemble des diviseurs demandés. Pour 364 : 1, 2, 7, 13, 22, 2 × 7, 2 × 13, 22 × 13, 7 × 13, 22 × 7 × 13. Pour 154 : 1, 2, 7, 11, 2 × 7, 2 × 11, 7 × 11, 2 × 7 × 11.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 345) est la suivante : 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345.