La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 405) est la suivante : 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405.
1. Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs.
Le nombre de diviseurs d'un entier n est le produit des puissances apparaissant dans sa décomposition en facteurs premiers, chacune augmentée de 1.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 456) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228, 456.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 434) est la suivante : 1, 2, 7, 14, 31, 62, 217, 434. Pour que 434 soit un nombre premier, il aurait fallu que 434 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Concernant 147, la réponse est : Non, 147 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 147) est la suivante : 1, 3, 7, 21, 49, 147. Pour que 147 soit un nombre premier, il aurait fallu que 147 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
2. Les diviseurs premiers de 588 sont donc : 2 ; 3 et 7. 6.
1 155 : en effet, 1 155 est bien un multiple de lui-même, puisque 1 155 est divisible par 1 155 (on a 1 155 / 1 155 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 2 310 : en effet, 2 310 = 1 155 × 2. 3 465 : en effet, 3 465 = 1 155 × 3. 4 620 : en effet, 4 620 = 1 155 × 4.
Un nombre B est un diviseur du nombre A si lorsqu'on divise A par B, on obtient un nombre entier sans qu'il n'y ait de reste. Si A est un multiple de B, alors B est un diviseur de A. 48 est un multiple de 6 car on peut trouver 48 en multipliant 6 par un nombre entier : 6 × 8 = 48.
La liste des diviseurs de 45 est (1, 3, 5, 9, 15, 45), parmi lesquels 3 et 5 sont premiers. La liste des diviseurs de 61 est (1, 61) : c'est un nombre premier. La liste des diviseurs de 32 est (1, 2, 4, 8, 16, 32) et 2 est bien un nombre premier.
Pour qu'un nombre soit divisible par 4, il faut qu'il soit divisible par 2 et encore par 2. e. Un nombre divisible par 6 est divisible par 3 et par 2.
4/ Nombres premiers : définition
Diviseurs qui sont 1 et lui-même. ( puisque 1 divise tout nombre et tout nombre est diviseur de lui-même. )
En combinant les puissances des nombres mis en jeu, on liste l'ensemble des diviseurs demandés. Pour 364 : 1, 2, 7, 13, 22, 2 × 7, 2 × 13, 22 × 13, 7 × 13, 22 × 7 × 13. Pour 154 : 1, 2, 7, 11, 2 × 7, 2 × 11, 7 × 11, 2 × 7 × 11.
1. Les diviseurs de 90 sont : 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Les diviseurs de 126 sont : 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126.
Concernant 840, la réponse est : Non, 840 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 840) est la suivante : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840.
le nombre 156 n'est pas un nombre divzar car ses diviseurs sont 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156. La somme de tous ses diviseurs sauf lui-même est plus grande que 156 : 1+2+3+4+6+12+13+26+39+52+78=236 > 156. Mais il existe une somme de certains de ses diviseurs qui lui est égale : 78+52+26=156.