La représentation graphique de la distribution des probabilités d'une variable qualitative fait appel à 2 types de graphique communément désigné sous les termes : diagramme en bâton et le diagramme circulaire.
Les graphiques de composition sont utilisés pour afficher les parties d'un tout et l'évolution dans le temps. Les graphiques de distribution sont utilisés pour montrer comment les variables sont distribuées dans le temps, pour identifier les cas particuliers et les tendances.
Le diagramme en bâtons est utilisé dans le cas d'une variable quantitative discrète (figure 4). Il repose sur le même principe que l'histogramme mais les rectangles sont remplacés par des segments (bâtons). Le principal avantage de ce diagramme est qu'il traduit le caractère « isolé » des valeurs.
Une variable qualitative est une variable dont les valeurs sont des caractéristiques ou des catégories. Ces valeurs sont exprimées à l'aide de noms plus ou moins significatifs (par exemple, essai 1, essai 2, essai 3, ...) ou de codes (par exemple, les lettres A, B, C).
Le test le plus utilisé pour tester la liaison entre une variable quantitative et une variable qualitative à deux (2) modalités est le test de Student (alternative test de Man-Withney).
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
ANOVA permet de déterminer si la différence entre les valeurs moyennes est statistiquement significative. ANOVA révèle aussi indirectement si une variable indépendante influence la variable dépendante.
Lorsque le caractère statistique est un nombre (taille, note, nombre d'enfant…) on parle de caractère quantitatif, quand ce caractère n'est pas chiffré (langue parlée, secteur d'activité, couleur...) on parle de caractère qualitatif (soit nominal, soit ordinal).
Les graphiques quantitatifs permettent de comparer les valeurs. Ils viennent en démonstration d'un message. Il existe cinq types de graphiques. Leurs formes diffèrent selon qu'il s'agit de série courte ou longue.
Bien qu'ils soient souvent employés, les graphiques circulaires doivent être utilisés soigneusement pour deux raisons. Premièrement, ils sont utiles pour présenter l'information lorsqu'il n'y a qu'un maximum de cinq ou six éléments. S'il y a davantage d'éléments, la figure créée sera trop difficile à comprendre.
Une variable catégorique (aussi appelée variable qualitative) réfère à une caractéristique qui n'est pas quantifiable. Une variable catégorique peut être nominale ou ordinale.
Le secteur ou « camembert »
Il s'agit du graphique le plus régulièrement utilisé en analyse statistique. On l'utilise généralement pour visualiser des données proportionnelles ou pour exprimer des pourcentages.
L'histogramme est un outil fréquemment utilisé pour résumer des données discrètes ou continues qui sont présentées par intervalles de valeurs. Il est souvent employé pour montrer les caractéristiques principales de la distribution des données de façon pratique.
Graphique circulaire (description des composantes) Graphique à barres (comparaison des éléments et relations, série chronologique, distribution de fréquences) Graphique linéaire (série chronologique, distribution de fréquences)
En plaçant chaque élément dans ce système de coordonnées, on obtient un nuage de points (lorsque les deux variables sont quantitatives). Dans un diagramme en secteur (appelé de façon familière «camembert»), les effectifs des différentes classes sont représentés par des secteurs d'angles proportionnels aux effectifs.
Les quatre principaux types d'enquêtes qualitatives sont l'observation, les entretiens, les discussions de groupe et les sondages.
Modalité : Les modalités d'une variable qualitative sont les différentes valeurs que peut prendre celle-ci. Par exemple les modalités de la variable "situation familiale" sont : célibataire, marié, veuf, divorcé. Les modalités de la variable "sexe" sont : féminin, masculin (pouvant être codées par exemple 0 et 1).
Les méthodes qualitatives utilisent des méthodologies de collecte de données telles que des entretiens, observations, discussions et examen de documents (par exemple, des journaux de bord, des documents historiques).
Techniques principales : l'observation, l'entretien et le focus group. Recueil d'informations présentes (émotions, ton, hexis, silences, hésitations…). Entretiens entre interviewer et interviewé. Observation des interactions entre participants.
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Le test t est utilisé lorsque vous devez trouver la moyenne de la population entre deux groupes, tandis que lorsqu'il y a trois groupes ou plus, vous optez pour le test ANOVA. Le test t et l'ANOVA sont tous deux des méthodes statistiques permettant de tester une hypothèse.
Ce test post-hoc (ou test de comparaisons multiples) peut être utilisé pour déterminer les différences significatives entre les moyennes de groupes dans une analyse de variance.
Test d'ANOVA utilisé dans le cadre d'une analyse post-hoc, pour savoir s'il existe ou non une différence significative entre plusieurs groupes de moyennes.