Appellé «le dernier théorème de Fermat», cette équation avait été posé en 1637 par le mathématicien français Pierre Fermat. Il l'avait formulée ainsi : «il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que : xn + yn = zn, dès que n est un entier strictement supérieur à 2».
L'hypothèse de Riemann
Ce problème est considéré par de nombreux mathématiciens comme l'un des plus difficiles de tous les temps. Et en effet, l'hypothèse de Riemann n'a jamais été résolue !
Une des branches les plus difficiles est celle de l'étude des nombres transfinis qui relève de la théorie des nombres et de celle des ensembles. Elle a lassé de nombreux mathématiciens après de maigres résultats et actuellement elle est un peu en sommeil.
Les six autres problèmes mathématiques non résolus sont l'hypothèse de Riemann, le problème P = NP, la conjecture de Hodge, celle de Birch et Swinnerton-Dyer, les équations de Navier-Stokes et celles de Yang-Mills.
L'identité d'Euler est considérée par certains comme la plus belle formule mathématique qui existe. Elle réunit les cinq constantes mathématiques 0, 1, e, i et π en une seule égalité.
Le score de la France en mathématiques pour les élèves de CM1 est de 485, en avant dernière position du classement, alors que la moyenne internationale est de 527. Le premier pays du classement, la Corée du Sud, récolte 600 points.
Les États et territoires dont les élèves possèdent les niveaux en mathématiques les plus élevés sont la Chine, Singapour, Macao, Hong Kong, et Taïwan. Les pays les moins performants en mathématiques sont la République dominicaine, le Panama, les Philippines, le Kosovo, et le Maroc.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Équation qui n'admet aucune solution dans son ensemble de définition.
Le plus judicieux est alors de choisir les SVT et la physique-chimie, et de prendre en plus l'option mathématiques complémentaires. Autre exemple : pour être sûr d'être pris en prépa maths sup, il faut faire attention aux matières choisies en fin de seconde.
Le rapport Villani estime que "dès 7 ans, certains élèves se déclarent déjà nuls en maths". Cela peut notamment s'expliquer par un apprentissage de base trop fragile qui ne permet pas de conserver les acquis: "le nombre et la forme pour le jeune enfant, les symboles algébriques pour le collégien", pointe le document.
Cela clôt un feuilleton qui dure depuis plusieurs années. En 2019, le ministre de l'Education d'alors, Jean-Michel Blanquer, avait réformé le bac et ainsi supprimé l'enseignement obligatoire des mathématiques en première à la rentrée 2020.
En Occident, la plupart des gens ont appris à compter en base 10 avec les chiffres 0, 1, 2..., 9. Cependant, il existe d'autres systèmes de numération, les plus connus étant les systèmes binaire (0, 1) et hexadécimal (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).
Sept millions de dollars de récompense incitent ainsi les mathématiciens à travailler sur les sept problèmes suivants : l'hypothèse de Riemann, la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer, le problème P versus NP, le problème de l'écart de masse des équations de Yang-Mills, la conjecture de Poincaré, le problème de l' ...
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Le nombre de décimales de Pi est infini : après 3,14, il y a un nombre infini de chiffres. Infini on vous dit : on ne peut pas en voir la fin car Pi est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il n'est pas le résultat du rapport entre deux entiers (on ne peut pas l'écrire sous forme de fraction).
En termes vulgarisés, quand x est très petit, 1x est très grand, ce qui peut pousser à convenir que 1/0 vaudrait l'infini. Le problème est que quand x est très petit mais inférieur à 0, 1x devient très important en dessous de zéro. On ne peut donc définir si 1/0 vaudrait plus l'infini ou moins l'infini.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
Nombres premiers chanceux
Un nombre premier chanceux est un nombre qui est à la fois premier et chanceux. On ignore s'il existe aussi une infinité de nombres premiers chanceux. Les vingt premiers sont (suite A031157 de l'OEIS) : 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349.
Deux nombres sont inverses l' un de l' autre lorsque leur produit est égal à 1. Remarque : Seul 0 n' a pas d' inverse. D' après la règle des signes; deux nombres inverses sont toujours du même signe alors que deux nombres opposés et non nuls sont de signes contraires.
Dizaine, centaine, millier, million, milliard, billion (etc.) prennent un -s au pluriel car ce sont des noms. Zéro, utilisé comme un nom (c'est-à-dire avec un des/les devant), prend un -s au pluriel. Remarque : cent et vingt suivent des règles particulières.
Il s'appelle Terence Tao. Son nom ne vous dit sans doute pas grand-chose et pourtant ce mathématicien australien de 42 ans est considéré comme l'homme le plus intelligent du monde, eu égard à un QI stratosphérique qui atteint les 230, du jamais vu dans l'histoire de l'humanité.
Ils bénéficient d'un cadre de vie agréable où ils n'ont pas à se soucier des contingences logistiques puisqu'ils sont pris en charge de A à Z, bichonnés, nourris, blanchis, sans aucun souci matériel, logés dans un endroit dédié au travail, loin de l'agitation des grandes villes.
Le Chili offre une moyenne de 5,7 heures de cours journalier avec, à l'autre extrême, la Russie, la Hongrie ou la Corée du Sud qui ont une durée quotidienne de trois heures de cours par jour. En France, la journée est de six heures (sur quatre jours).