Les multiples de 30 sont : 30 , 60 , 90 , 120 , 150 , 180 , 210 , 240 , 270 , ... (il y en a une infinité). Les diviseurs de 30 sont : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 (il y en a un nombre fini).
Les multiples d'un nombre
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 .
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
On en déduit que l'ensemble des diviseurs communs de a et b est égal à l'ensemble des diviseurs de rk. Chercher les diviseurs communs de 2730 et 5610 revient à chercher les diviseurs de leur PGCD. A l'aide de la calculatrice, on obtient : PGCD(2730 ; 5610) = 30. Les diviseurs de 30 sont 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 et 30.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3. Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12).
Un nombre est multiple de 25 s'il se termine par 00, 25, 50 ou 75. Exemple : 25 ; 50 ; 75 ; 100 ; 125 ; 150 ; 175 ; 200 ; etc.
6 et 5 sont les facteurs de 30. Souviens-toi que le produit de deux nombres est appelé un multiple. 30 est un multiple de 5 et de 6.
Zéro possède un seul multiple, mais il est le multiple de tous les nombres entiers. Tous les nombres entiers sont dans la table de multiplication de 1, donc tous les nombres sont des multiples de 1.
Multiples de 40 :→→→ 40, 80, 120, 160, 200, 240, 280, 320, 360, 400..
4- Les multiples de 20 se terminent tous par : 00, 20, 40, 60, 80. 5- Les multiples de 50 se terminent par : 00, ou 50. 6- Les multiples de 25 se terminent tous par : 00, ou 25, ou 50. 7- Les multiples de 3 ont la somme de leurs chiffres égale à 3, 6 ou 9.
35 : en effet, 35 est bien un multiple de lui-même, puisque 35 est divisible par 35 (on a 35 / 35 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 70 : en effet, 70 = 35 × 2. 105 : en effet, 105 = 35 × 3. 140 : en effet, 140 = 35 × 4.
30=5×6 30 = 5 × 6 On remarque que le facteur 5 est premier, mais que 6 ne l'est pas. Pour obtenir la factorisation première de 30 , on devra factoriser le nombre 6 . 30=5×6⇒30=5×2×3 30 = 5 × 6 ⇒ 30 = 5 × 2 × 3 Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers.
Concernant 23, la réponse est : oui, 23 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (23). Par conséquent, 23 n'est multiple que de 1 et 23. Pour en savoir plus : Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, …
les multiples de 60 sont: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
Le plus grand diviseur commun à 30 et 24 est 6. Le plus petit multiple commun à 30 et 24 est 120.
Le plus grand des diviseurs commun à 12 et 30 est 6 donc PGCD(12 ; 30) = 6. Remarque : il existe d'autres méthodes de détermination du PGCD de deux nombres entiers plus efficaces, notamment la méthode des soustractions successives et l'algorithme d'Euclide qui sont détaillées dans la fiche suivante.
Concernant 31, la réponse est : oui, 31 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (31). Par conséquent, 31 n'est multiple que de 1 et 31. Pour en savoir plus : Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
33 est multiple de 1. 33 est multiple de 3. 33 est multiple de 11.