Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie la longueur de l'un de ses côtés par lui-même.
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.
L'aire de notre carré de 8 cm de côté est donc de 64 cm².
Ce nombre s'appelle l'aire du carré. L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1cm) est égale à 1cm2 (cm se lit « centimètre carré »).
L'aire d'un carré est égale au carré de la longueur de son côté : côté fois côté. Par exemple, l'aire d'un carré de 2 centimètres de côté est égale à 2 x 2 = 4 cm².
Calculer l'aire d'un carré avec diagonales
Prenons pour exemple un carré dont la diagonale d'un point à l'autre, d'un angle droit à l'autre, mesure 10 cm. Nous obtenons alors la formule : aire du carré = 10² / 2. A = 100 / 2.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
L'aire du quadrilatère est égale au produit de la diagonale par la somme des longueurs des hauteurs.
C'est possible car les côtés du rectangle ont pour longueurs des nombres entiers d'unité. On obtient un empilement de carrés sur 4 colonnes et 7 lignes. Par définition de la multiplication, il y a donc 4 × 7 = 28 carrés à l'intérieur du rectangle. Par conséquent, l'aire du rectangle vaut 28 unités au carré.
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur. Pour calculer l'aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même. L'aire de ce carré est de 49 carrés. Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie le côté par le côté.
V = L × l × h. Exemple : Calculer le volume d'un pavé droit de 2 cm de hauteur, de 3 cm de largeur et de 4 cm de longueur.
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Calculer en m2 son appartement ou sa maison
Pour calculer la surface des pièces en m2, qui sont pour la plupart du temps de forme rectangulaire, ou carrée, il faut multiplier la largeur en mètres par la longueur. Surface = longueur x largeur.
Le périmètre est le tour de la figure. Il faut donc additionner les longueurs des trois côtés pour obtenir le périmètre. La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Ce côté est alors appelé la base du triangle.
Méthode de calcul de superficie de forme Simple :
Le calcul de mètres carrés est simple, il suffit de multiplier la largeur en mètre par la longueur (L x l). La surface est égale = longueur x largeur.
Comme les rectangles, les côtés opposés du parallélogramme ont la même longueur. On peut donc lui appliquer la même formule pour calculer son périmètre. Le périmètre du parallélogramme est égal à la somme de la longueur et de la largeur multipliée par deux : P = (L + l) × 2.
Chaque côté du carré de périmètre 32 cm mesure 32 : 4 = 8 cm. Son aire vaut donc 8 × 8 = 64 cm².
Multipliez la longueur et la largeur
C'est la procédure standard pour calculer les rectangles. Un exemple : une pièce fait 30 mètres sur 15 mètres. Vous multipliez l'un par l'autre et vous arrivez à 450 mètres carrés.
Pour mesurer la superficie d'un logement rectangle ou carré en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier.
La racine carrée de deux, notée √2 (ou parfois 21/2), est définie comme le seul nombre réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne le nombre 2, autrement dit √2 × √2 = 2. C'est un nombre irrationnel, dont une valeur approchée à 10–9 près est : √2 ≈ 1,414 213 562.
Utilise le théorème de Pythagore pour retrouver l'aire d'un carré en connaissant la longueur des côtés des deux autres carrés. Rappel : l'aire du plus grand carré (celui dont un des côtes est l'hypoténuse) est égale à la somme des aires des deux autres carrés.
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).