"La musique est un exercice caché d'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il est en train de compter ". Car contrairement à la peinture ou la littérature, la musique peut très précisément se traduire en équations et en graphique.
La musicalité et les mathématiques
La musique n'est que mathématique finalement ! D'ailleurs, Leibniz disait, en 1712, que : La musique est un exercice caché d'arithmétique, l'esprit n'ayant pas conscience qu'il est en train de compter ! La plupart des compositeurs sont également de bons mathématiciens.
Pythagore relia donc le nombre à la musique avec l'idée que « l'harmonie » de deux sons joués ensemble, simultanément ou successivement, pouvait s'expliquer mathématiquement, affirmant de cette manière que musique et nombres étaient intimement liés par les lois de l'harmonie.
À Retenir : dans l'ordre suivant : do(C), ré(D), mi(E), fa(F), sol(G), la(A), si(B), do(C), ré(D),… Pour les apprendre, il suffit de les répéter en boucle dans la tête, Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si, Do, Ré…
— Les mathématiques rendent compte des systèmes musicaux (le tempérament par exemple, c'est-à-dire la manière d'accorder les instruments et donc de définir les hauteurs de notes retenues), de la combinatoire musicale (de cette manière musicale de combiner les notes, soit horizontalement — les renversements et ...
Parce que l'intervalle de quarte équivaut à l'écart entre quatre notes (do, ré, mi, fa), la quinte équivaut à cinq notes (do ~ sol), l'octave à huit notes, etc.
Le découpage de l'octave en 12 intervalles est mathématiquement optimal : il permet une quinte la plus juste possible, dans un format compact, et dans un tempérament égal (avec des intervalles égaux).
Le nombre d'or a été utilisé jusqu'à notre époque par de nombreux compositeurs afin de structurer leur discours musical. La durée des sections, la disposition des accents, les mouvements dynamiques dans les sections, les rapports existants entre les différentes sections sont déterminés par la « divine proportion ».
Plus généralement, on parlera d'harmonie entre deux notes lorsque le rapport de leur fréquence est « simple » : un entier naturel ou une fraction « simple » d'entiers naturels. Définition : Lorsque l'intervalle entre deux sons est égal à 2, on l'appelle une octave.
La musique est un art et une activité culturelle consistant à combiner sons et silences au cours du temps. Les paramètres principaux sont le rythme (façon de combiner les sons dans le temps), la hauteur (combinaison dans les fréquences), les nuances et le timbre.
Une corde qui vibre produit un son dont la fréquence dépend de sa longueur, de sa masse et de sa tension. Plus la corde est longue et massive, plus la vibration sera grave; plus la corde est tendue, plus le son sera aigu.
Pythagore a fait des cycles de quinte : toutes les notes sont dans un intervalle de 2/3. Pour passer d'une quinte à une autre, on multiplie par 4/3. Pour calculer le cycle de quintes, on multiplie par des puissances de 3/2. Dans une quinte, l'intervalle entre les notes est 3/2.
La perspective: grande règle mathématique dans l'art
Avant la Renaissance, la perspective n'était pas représentée dans les tableaux. Aucune profondeur n'était dessinée. Les œuvres avaient alors un côté irréel. À la Renaissance, les artistes commencent à utiliser le système de perspective linéaire.
C'est Guido d'Arezzo - moine bénédictin lui aussi, mais italien – qui découvre l'astuce au début du XI siècle.
En musique, une note est un symbole ou une lettre permettant de représenter un fragment de musique par une convention d'écriture de la hauteur et de la durée d'un son.
Dans l'échelle diatonique naturelle — c'est-à-dire sans altérations —, le demi-ton diatonique existe d'une part entre les notes mi et fa, d'autre part entre les notes si et do ; les autres intervalles conjoints sont des tons. Le demi-ton diatonique a une fonction attractive.
Note. Une note correspond à la hauteur d'un son, c'est-à-dire sa fréquence (le nombre de vibrations par seconde, exprimé en hertz, ou Hz). L'oreille humaine perçoit entre 20 et 20 000 hertz. Le la du diapason a une fréquence de 440 hertz.
Dans la dernière étape de la construction d'une gamme naturelle, pour retomber sur 2, il faut donc raccourcir la dernière quinte d'un comma, qui correspond à la différence entre les deux intervalles. Cette quinte est appelée quinte du loup car, elle « hurle ».
C'est l'intervalle de huit degrés qui rejoint deux notes identiques. Une octave comprend donc huit degrés : toutes les notes de do à do (do, ré, mi, fa, sol, la, si, do), de ré à ré, de mi à mi, etc. Cet intervalle sépare deux sons dont la fréquence du plus aigu est le double de celle du grave.
L'instrument le plus ancien connu est le sifflet, taillé dans un os de rennes, datant de la fin du Paléolithique.
Le marimba est l'instrument-roi qui a conquis les salles de concert - Le Temps.
Cette trouvaille, qui est en fait à l'origine de l'invention de la portée, est attribuée à un moine italien, Guido d'Arezzo.