Inertie par case : le tableau des inerties par case est affiché. La somme des inerties est égale à la statistique du khi² divisée par la fréquence totale (somme des cellules du tableau de contingence).
L'inertie est définie comme le Chi² de Pearson total pour une table de fréquences à deux entrées (comme celle que vous pouvez aussi calculer dans les Statistiques Élémentaires ou méthodes d'analyse Log-Linéaire) divisée par la somme totale de toutes les observations de la table.
Inertie expliquée par les axes : L'inertie totale est I(O) = Tr (VQ) = λ1 + ...λq. j ) = λj. En pourcentage, cela représente λj/(λ1 + ··· + λq). Coordonnées des individus : La coordonnée de l'individu xi sur l'axe dj est obtenue par le produit scalaire (xi)tQUj.
L'AFC sert à analyser le lien entre deux variables qualitatives. On l'utilise quand le nombre de modalités des variables est tel que la lecture du tableau de contingence (comptage des effectifs d'individus dans les cases du tableau croisé) devient complexe, voire impossible.
L'inertie mesure la dispersion totale du nuage de points.
L'énoncé actuel du principe d'inertie est le suivant : Si les forces qui s'exercent sur un système se compensent, ce système est soit immobile soit en mouvement rectiligne uniforme.
L'inertie est la résistance qu'un corps massique oppose au changement de son mouvement. Le principe d'inertie énonce que lorsqu'un corps massique est soumis à des forces qui se compensent, ou à aucune force, alors le corps massique est soit au repos, soit animé d'un mouvement rectiligne uniforme.
L'AFC consiste, dans l'une des analyses, à pondérer les pieds par la racine carrée des mains, et dans l'autre analyse, de pondérer les mains par la racine carrée de pieds. marginales et on obtient le même résultat pour les deux analyses lorsque l'on somme tous les calculs.
l'ACP est utilisé sur un tableau de données où toutes les variables sur tous les individus sont numériques. L'AFC, elle, s'utilise avec des variables qualitatives qui possèdent deux ou plus de deux modalités. L'AFC offre une visualisation en deux dimensions des tableaux de contingence.
Dans un modèle d'entreprise, l'analyse factorielle est utilisée pour expliquer des variables ou des données complexes à l'aide d'une matrice d'association. Elle étudie les interdépendances des données et suppose que les variables complexes peuvent être réduites à quelques dimensions importantes.
La somme des inerties est égale à la statistique du khi² divisée par la fréquence totale (somme des cellules du tableau de contingence).
Locution nominale. (Physique) Mesure de la résistance d'un solide à l'accélération angulaire (à la modification de sa vitesse angulaire), par inertie. L'unité internationale est le kilogramme mètre carré (kg⋅m²).
Du fait de sa définition , le moment d'inertie a les dimensions d'une masse par le carré d'une longueur soit M·L 2. Son unité dans le système international d'unités pourra donc naturellement être exprimée en kg⋅m2, unité qui n'a pas de nom propre. , la vitesse de rotation ω n'est pas exprimée en s−1, mais en rad⋅s−1.
Des réservoirs d'eau peints en noir ou des murs capteurs où circulent de l'eau par exemple peuvent faire office d'inertie et de chauffage d'appoints. Placés dans une serre ou derrière une baie vitrée, ils emmagasineront la chaleur pendant la journée et la restitueront la nuit.
Le moment d'inertie sert, entre autres, pour le dimensionnement d'un moteur. Il permet de savoir si le moteur sera capable de contrôler l'inertie de l'objet à mettre en mouvement, s'il pourra l'entraîner et l'arrêter.
Le moment d'inertie par rapport à un axe est un scalaire toujours positif, ou nul si le solide S se réduit à une tige rectiligne d'axe (∆) de rayon négligeable devant sa longueur. Le moment d'inertie caractérise la répartition de la masse du solide S autour de l'axe (∆).
L'analyse en composantes principales est l'une des méthodes d'analyse de données multivariées les plus fréquemment utilisées. Elle permet d'étudier des ensembles de données multidimensionnelles avec des variables quantitatives.
Le but de l'ACP est de rechercher une approximation de la matrice de données initiale X(n,p), à n individus et p variables mesurées sur chaque individu, par une matrice de rang inférieur q.
Limites de l'ACP
Cependant, en ACP, nous sommes limités aux corrélations linéaires. La corrélation linéaire, c'est celle mesurée par r_{X,Y} , coefficient de Pearson (pour vous rafraîchir la mémoire, c'est par ici).
L'Analyse Factorielle des Correspondances (AFC) est une méthode factorielle de Statistique Descriptive Multidimensionnelle (MDS). Elle est utlisée lorsque l'on souhaite étudier la liaison entre deux variables qualitatives (nominales). Dans le cas, d'un jeu de données à plus de 2 variables, on aura recours à l' ACM.
Les axes factoriels sont juste triés en ordre décroissant de significativité et c'est l'analyste qui choisit de n'en retenir qu'un certain nombre. Une partie de l'information est volontairement perdue. Le but est double : expliquer les phénomènes analysés de façon plus synthétique et obtenir des modèles robustes.
Elle prend des valeurs entre 0 (pas corrélé du tout) et 1 (fortement corrélé). Si cette valeur est proche de 1, alors le point est bien représenté sur l'axe. Les points situés près du centre sont donc généralement mal représentés par le plan factoriel. Leur interprétation ne peut donc pas être effectuée avec confiance.
État de ce qui est inerte, qui ne bouge pas ou peu. Exemple : Inertie chimique, inertie thermique. Manque d'activité, d'énergie, de réaction. Exemple : Ce rapport dénonce l'inertie des pouvoirs publics.
Mais en définitive, c'est Isaac Newton (1642-1727) qui, dans ses Principia (1687), énonça clairement le principe d'inertie que nous connaissons (première loi de Newton) : « Tout corps persévère dans son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme, sauf si des forces « imprimées » le contraignent d'en changer. »
Les avantages
- un haut rendement puisque 80% de l'énergie absorbée peut être restituée, - une mise en route puis une restitution d'énergie très rapide, - aucune pollution et une durée de vie très longue.