Si a est un nombre et n un nombre entier positif, alors an représente le nombre a, multiplié par lui-même n fois. Par exemple : 73 = 7 × 7 × 7 = 343 et 37 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 2 187.
Observons les premières puissances de 2 : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16 384, 32 768, ... Pour retrouver deux chiffres déjà vus à la fin il faut continuer jusqu'à 222. Or 2 2= 4 : la période est 20. 222 = 20 x 11+ 2 donc 2 222 se termine par 04, comme 2 2, 222, 242...
23 = 2 × 2 × 2 = 8 : on fait 3 fois la multiplication de 2 par lui-même.
0, 5, 13, 17, 19, 23, 29, 37, 41, 53, 61, 67, 71, 73, 89, 97.
Une puissance est la multiplication d'un nombre par rapport à sa puissance. Par exemple 35 = 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 243.
Pour calculer la puissance en watts, il suffit de multiplier la tension en volts par l'intensité en ampères. Par exemple, si vous avez une tension de 120 volts et un courant de 10 ampères, alors vous avez une puissance de 1200 watts.
Pour multiplier deux puissances d'un même nombre, on additionne les exposants.
En physique, la puissance est la quantité d'énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. C'est donc une grandeur scalaire. La puissance correspond à un débit d'énergie : si deux systèmes de puissances différentes fournissent le même travail, le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Tout nombre est égal à sa propre puissance d'exposant 1, tandis que toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention.
Prenons un exemple : 2 puissance 5 (qui s'écrit 25) est égal à : 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32. Le chiffre 2 est bien multiplié 5 fois. Dans notre cas, on appelle « exposant » le chiffre 5. On dit également 2 exposant 5 au lieu de 2 puissance 5.
Depuis, les États-Unis sont la seule superpuissance. Aujourd'hui, les superpuissances potentielles sont la Chine, l'Inde et la Russie.
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: 1) Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. 2) Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.
Ce qui est un peu plus difficile à s'imaginer est que cela fait un nombre gigantesque ! 2^63, c'est plus de 9 milliards de grains de riz… Le total de toutes les cases donne plus de 18 milliards de grains de riz. À 0,04g le grain de riz, ça fait 720 000 millions de tonnes de riz.
Toute puissance d'un nombre positif est un nombre positif. Toute puissance paire d'un nombre négatif est un nombre positif. Toute puissance impaire d'un nombre négatif est un nombre négatif. En résumé : une puissance est un nombre négatif dans le seul cas où la base est négative et l'exposant impair.