Les médianes d'un triangle sont concourantes (elles se coupent en un même point). Leur point d'intersection est le centre de gravité. Le centre de gravité est situé aux deux tiers d'une médiane en partant du sommet dont elle est issue.
Propriétés de la médiatrice
On a donc : Remarque : Le point I du segment [AB] appartient à la médiatrice de [AB] et il est bien à la même distance de A et de B : Propriété 2 : Si un point est à égale distance des deux extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice de ce segment.
Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant. Si le nombre de valeurs est un nombre impair, il faut lui additionner 1, puis le diviser par 2 pour obtenir le rang qui correspondra à la médiane.
Médiane : droite joignant le sommet d'un triangle au milieu du côté opposé. Médiatrice : droite passant par le milieu d'un segment et perpendiculaire à ce segment. Bissectrice : demi-droite coupant un angle en deux parties égales.
Une hauteur est un segment qui relie un sommet à son côté opposé, ou son prolongement, et qui est perpendiculaire à ce côté opposé. Par contre, la hauteur n'est pas toujours un segment qui est parfaitement vertical. En fait, on doit axer sur le fait qu'elle doit être perpendiculaire au côté sur lequel elle s'abaisse.
Dans un triangle, si trois lignes sont tracées en partant de chaque angle et en coupant le côté opposé à angle droit, elles se rencontrent en un point d'intersection, qui est appelé orthocentre, en géométrie.
Leur point d'intersection correspond au centre de gravité du triangle. Dans un triangle, une hauteur passe par un sommet et est perpendiculaire au côté opposé. Dans un triangle, il y a trois hauteurs. Leur point d'intersection correspond à l'orthocentre du triangle.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection est l'isobarycentre des trois sommets, souvent appelé « centre de gravité du triangle ». Il est situé aux deux tiers de chaque médiane à partir du sommet correspondant.
Les 3 médiatrices d'un triangle sont les médiatrices de chacun de ses côtés. Ces 3 médiatrices se coupent en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle.
La moyenne est calculée comme la somme des valeurs d'une série divisée par le nombre de valeurs dans cette série. La médiane divise, quant à elle, la série étudiée en deux groupes égaux.
La moyenne est utilisée pour des distributions normales, ayant un faible nombre de valeurs aberrantes. La médiane est généralement utilisée pour retourner la tendance centrale des distributions asymétriques.
Tout point situé sur la médiatrice d'un segment se trouve à égale distance de chacune des extrémités de ce segment. C'est pourquoi les sommets du triangle se trouvent tous sur un même cercle. C'est la droite qui coupe un angle en deux angles égaux.
Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé le centre de gravité du triangle. Dans un triangle, une hauteur est une droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé l'orthocentre du triangle.
Méthode avec un compas et une règle
Placer la pointe sèche du compas sur une extrémité du segment et tracer un cercle. Répéter l'étape 2 à partir de l'autre extrémité du segment. À l'aide d'une règle, tracer la droite qui relie les deux intersections des cercles. Cette droite est la médiatrice du segment.
La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe ce segment en son milieu perpendiculairement. Dans un triangle, les médiatrices sont concourantes en un point appelé centre du cercle circonscrit au triangle. La bissectrice d'un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.
Définition : Le milieu d'un segment est le point du segment situé à égale distance des extrémités.
Il y a trois médianes dans un triangle. Le point de rencontre de ces médianes se nomme le centre de gravité du triangle.
Le côté [AC] est adjacent à l'angle de sommet C et opposé à l'angle de sommet B. Côté opposé, côté adjacent et hypoténuse ne sont utilisés que dans les triangles rectangles. L'hypoténuse d'un triangle rectangle est le côté qui est en face de l'angle droit. C'est le plus long des trois côtés du triangle.
On trace la droite reliant un premier sommet du triangle au milieu du côté opposé. On obtient la première médiane. On trace la droite reliant le sommet A au milieu du côté opposé.
Droite joignant le sommet d'un triangle isocèle au milieu du côté opposé, formant l'axe de symétrie du triangle.
Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé. Un triangle a donc trois médianes et ces droites sont concourantes en un point appelé centre de gravité car c'est le point d'équilibre du triangle (isobarycentre).
Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point d'intersection H, est nommé orthocentre du triangle.
La bissectrice d'un angle est la droite qui partage un angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d'un angle peut également être définie comme l'ensemble des points à égale distance des deux côtés de l'angle. Cette deuxième définition permet de tracer la bissectrice d'un angle avec un compas.
Propriété :les trois bissectrices se coupent en un point ,Le point s' appelle "centre du cercle inscrit ". Le point « I » est le centre du cercle inscrit dans le triangle..