Deux angles sont supplémentaires si la somme de leurs mesures est égale à 180°. Par exemple, le supplémentaire d'un angle de 47° est un angle de 133°, car 47° + 133° = 180°.
Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°. ^ABC = 34 ° et ^GEF = 56 °. Les angles ^ABC et ^GEF sont donc complémentaires. Deux angles sont supplémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 180°.
L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°. L'angle saillant, qui mesure entre 0° et 180°.
La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°. La mesure d'un angle rentrant se situe entre 180° et 360°.
Exemples. Dans cette figure, les angles 2 et 3 sont supplémentaires, puisqu'ils forment ensemble un angle plat. Le supplément d'un angle de 80° est un angle de 100°, car : 80 + 100 = 180.
Deux angles sont dits angles complémentaires lorsque leur somme fait 90 degrés. Les angles α et β sont des angles complémentaires adjacents, car la somme de leurs mesures fait 90 degrés. Deux angles adjacents complémentaires forment un angle droit de 90 degrés.
Pour obtenir un angle de 75° c'est un rectangle de 370 x 100 mm qu'il vous faudra tracer. Remarque : ces angles ne sont pas tout à fait exactes, mais la précision est largement suffisante pour le tracé de queues d'aronde. Un angle de 75° peut également s'obtenir, cette fois très précisément, par simple tracé au compas.
Pour traçer un angle de 45°, il suffit de traçer une diagonale d'un carré. Un angle à 135° est égal à 90° + 45°, donc on traçe une diagonale d'un carré dans les sens opposé. Un triangle équilatéral à trois cotés égaux et trois angles à 60°.
Pour convertir en degrés Celsius une température donnée en degrés Fahrenheit, il suffit de soustraire 32 et de diviser par 1,8 (9/5 = 1,8) le nombre ainsi obtenu. Pour 50 °F , on obtient : 50 - 32 = 18, puis 18/1,8 = 10 ; donc 50 °F = 10 °C .
Comment effectuer le calcul de l'angle ? L'angle de la pente (mesuré en degrés) sert à déterminer une inclinaison. Pour déterminer la valeur d'un angle, il faut prendre l'arc-tangente de la hauteur divisée par la largeur, le tout multiplié par 180/π pour obtenir la valeur en degré.
En géométrie, lorsque la mesure d'un angle est comprise entre 180 et 360 degrés, l'angle est dit angle rentrant. Lorsque cette mesure est entre 0 et 180 degrés, l'angle est dit angle saillant.
Certains angles aigus ont une mesure particulière comme 45 ou 60 degrés. 45° est la moitié de l'angle droit, 60° est la mesure d'un angle d'un triangle équilatéral.
Pour convertir des minutes en degrés, on divise le nombre de minutes 𝑚 par 60 : 𝑚 ′ = 𝑚 6 0 ∘ . Pour convertir des secondes en degrés , on divise le nombre de secondes 𝑠 par 3 600 : 𝑠 ′ ′ = 𝑠 3 6 0 0 ∘ . Utilisons cela pour convertir un angle exprimé en degrés, minutes et secondes en degrés.
Nota : ces valeurs reste proportionnelles : si vous divisez 57,295 par deux, alors chaque demi-centimètre correspondra à un degré. Si vous multipliez 57,295 par deux alors un degré correspondra à 2 centimètres.
Dans le triangle ABC, on connaît déjà deux angles. Leur somme est égale à : 40 + 80 = 120°. La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°.
Pour calculer l'angle d'un secteur circulaire, il suffit donc d'appliquer la fréquence correspondante à 360. Par exemple: pour la 3ème colonne, la fréquence étant de 24%, on fait 360 x 24/100 = 86,4.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Angle de 60°: sextant.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Angle dont la mesure en degrés est égale à 360.
360 degrés remonte aux Sumériens qui l'ont transmise aux Babyloniens. Elle dérive d'une division du jour en 12 et 360 parties, calquée sur une division idéale de l'année en 12 mois et 360 jours. La division sexagésimale du degré s'explique par le système de numération sexagésimale dont les Sumériens faisaient usage.