Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure. Dans le parallélogramme ABCD, \widehat{ABC} = \widehat{CDA}=45° et \widehat{BCD} = \widehat{DAB} = 135°.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur.
Propriétés du parallélogramme
Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie. Les côtés opposés sont parallèles. Les côtés opposés sont de même longueur. Les angles opposés sont de même mesure.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés sont égaux. Conséquence : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors la somme de deux angles consécutifs est égale à 180°.
Un parallélogramme possède des diagonales de même milieu mais pas nécessairement de même longueur. Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur. Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure. Dans le parallélogramme ABCD, \widehat{ABC} = \widehat{CDA}=45° et \widehat{BCD} = \widehat{DAB} = 135°.
Voilà ! Des angles consécutifs signifient uniquement des angles qui se suivent :) Ainsi, deux angles de 50 et 51 degrés sont consécutifs. Par la même logique, trois angles de 50,51,52 degrés sont consécutifs à leurs tours.
Le rectangle
Un rectangle se caractérise comme étant un quadrilatère dont les quatre angles sont droits. Pour prouver la présence d'un rectangle, il suffit qu'un parallélogramme ait un angle droit ainsi que ses deux diagonales soient de même longueur.
Les mesures des quatre angles à l'intérieur de tout quadrilatère ont une somme de 360 degrés. Cela signifie que l'angle 𝐴 plus l'angle 𝐵 plus l'angle 𝐶 plus l'angle 𝐷 est égal à 360 degrés. Les mesures des angles opposés dans un quadrilatère inscriptible ont une somme de 180 degrés.
La somme des angles intérieurs d'un quadrilatère est de 360°!
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Propriété:Si deux angles sont symétriques par rapport à une droite,alors ils ont la même mesure. Propriété:Si deux angles sont symétriques par rapport à un point, alors ils ont la même mesure.
Ce quadrilatère a deux angles aigus et deux angles obtus (sauf dans le cas particulier où le losange est aussi un carré, auquel cas tous les angles sont droits). Un de ses angles aigus + un de ses angles obtus = 180° ; exemple : 110°(obtus) + 70°(aigu) = 180°.
Quel que soit le triangle, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à 180°.
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Si on connaît les angles A, B et C, on peut donc déduire l'angle D en soustrayant la somme des 3 autres à 360, soit D = 360 - (A + B + C). Le calcul des angles d'un rectangle ABCD est très simple dans la mesure où chacun de ses angles est droit, soit égal à 90°.
Un angle se mesure avec un rapporteur. Le rapporteur mesure l'amplitude de l'angle en degré (0 à 360°). L'amplitude de l'angle est formé par l'écartement des 2 côtés de l'angle. Le radians (0 à ) est une autre unité de mesure d'un angle qui est plus utilisée à l'université.
- Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. - Si un parallélogramme a des diagonales de même longueur alors c'est un rectangle.
Enfin, tout trapèze ou cerf-volant globalement invariant par une symétrie centrale est un parallélogramme, il a à la fois ses côtés parallèles et ses diagonales qui se coupent en leur milieu. distinction relevant, pour chacun des quadrilatères isocèles en question, d'une propriété supplémentaire des diagonales.
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueurs. Propriétés : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c'est un losange. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.