L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2. [AB] est un côté du parallélogramme.
Pour calculer l'aire ou la surface d'un parallélogramme, on multiplie la base par la hauteur.
Remarque : Un rectangle est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du parallélogramme: − ses côtés opposés sont parallèles ; − ses côtés opposés sont égaux ; − ses diagonales se coupent en leur milieu. Définition: Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.
Dans tout parallélogramme, la somme des carrés des longueurs des quatre côtés d'un parallélogramme est égale à la somme des carrés des longueurs de ses deux diagonales. Dans un parallélogramme ABCD, on a l'identité : 2(AB2 + BC2) = AC2 + BD2.
On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a trois angles droits. Propriétés : - Si un quadrilatère est un rectangle alors il a quatre angles droits. - Si un quadrilatère est un rectangle alors c'est un parallélogramme (il en possède donc toutes les propriétés).
Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Propriété (P1) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur. Propriété (P2) Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
Les diagonales du parallélogramme
Le parallélogramme est un quadrilatère, il possède donc 2 diagonales qui relient les sommets opposés. Ses diagonales ont la particularité de se couper en leur milieu. [AC] et [BD] sont les 2 diagonales du parallélogramme.
La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
➢ les côtés opposés sont parallèles deux à deux ; ➢ les côtés opposés sont de même longueur deux à deux ; ➢ deux côtés opposés sont égaux et parallèles ; ➢ les angles opposés sont de même mesure deux à deux ; ➢ les diagonales se coupent en leur milieu.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3). Il est important, en effet, d'inclure la longueur supplémentaire en centimètres.
Si, au contraire, tu as l'aire du triangle ainsi que la longueur de sa base, la formule pour trouver la hauteur du triangle est la suivante : La hauteur est égale à 2 fois l'aire du triangle divisé par la base du triangle. Ce contenu est protégé par le droit d'auteur.
Les quadrilatères
Peu importe le quadrilatère, on peut toujours déterminer son périmètre en additionnant la mesure de chacun de ses côtés. Ainsi, on obtient une longueur.
Pour calculer le nombre N de diagonales d'un polygone comportant n sommets, on peut utiliser la formule suivante : N=n(n – 3)2.
La ligne jaune (appelée diagonale) se calcule par le théorème de Pythagore et est égale à la racine carrée de (a²+b²).
Une hauteur d'un parallélogramme est une droite passant par un sommet et perpendiculaire au côté opposé. Couramment, la hauteur se restreint au segment joignant le sommet au côté opposé. Une hauteur peut être située à l'extérieur du parallélogramme.
L'aire d'un parallélogramme est égale à : côté × hauteur. Donc aire (ABEF) = 6 × 3. 2. [AB] est un côté du parallélogramme.
Tout triangle contient un parallélogramme d'aire moitié. Tout triangle contenant un parallélogramme a une aire au moins double de celle de ce dernier. Tout parallélogramme inclus dans un triangle a une aire au plus égale à la moitié de celle de ce dernier. Les deux énoncés ci-dessus sont manifestement équivalents.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Les côtés opposés d'un parallélogramme sont de même longueur. Dans un parallélogramme, les côtés opposés sont de même longueur. Dans le parallélogramme ABCD, AB = CD et BC = DA. Réciproquement, si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.
Rectangles, losanges et carrés sont des parallélogrammes particuliers, donc ils possèdent les propriétés du parallélogramme, à savoir : - les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, - les angles opposés sont de même mesure, - les diagonales se coupent en leur milieu.
Il s'agit d'une figure quadrilatérale ou à quatre côtés, où chaque deux côtés opposés sont parallèles. Nous pourrions donc tracer un parallélogramme comme celui-ci ou un autre comme celui-ci ou même comme ceci. Il suffit que les deux paires de côtés opposés soient parallèles.