En multipliant la lecture faite entre deux points par le chiffre qui exprime l'échelle de la carte on obtient la distance horizontale entre ces points. Exemple : Sur une carte à l'échelle du 1:25.000 deux points éloignés de 7,00 cm sont distants sur le terrain de : 7,00 cm x 25 000 = 175 000 cm soit 1750 m.
Réécrire l'égalité en isolant la distance
On réécrit l'égalité pour isoler la distance dans la formule : d = v \times t.
Lorsque vous pratiquez la randonnée, l'idéal est d'avoir une carte IGN à l'échelle 1:25 000, un bon compromis entre précision et confort de lecture. Pour faire simple, cela signifie que 1cm sur votre carte représente 250 mètres dans la réalité.
Pour obtenir une distance réelle, il suffit donc de multiplier la mesure sur la carte (en cm)par la distance sur le terrain qui correspond à 1 cm. Nous aurions pu aussi exprimer cette échelle par une fraction. Ici 1 cm représente 100 km ou 100 000 m ou 10 000 000 cm.
Dans un repère orthonormé du plan, la distance entre deux points A et B de coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB) est donnée par : AB=(xB−xA)2+(yB−yA)2 .
Pour calculer une vitesse en mètre/seconde, la distance en mètres est divisée par le temps en secondes. Si tu veux convertir une vitesse en m/s en km/h, il suffit de multiplier la vitesse en m/s par 3,6 car 1 heure = 3600 secondes et 1 kilomètre = 1000 mètres.
Dans les conditions de vue éloignée, le calcul de la focale est : f = Y'(L/Y). Avec Y' la taille de l'image, Y : la taille de l'objet et L : la distance objectif – objet (lié au grandissement optique g = Y'/Y où g<0.1).
La distance entre les deux points est donc bien la racine carrée de la somme des carrés des deux autres côtés d'un triangle, l'un étant la distance horizontale, l'autre, la distance verticale X Source de recherche .
Méthode Comment calcule-t-on l'échelle ? Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Ainsi, l'expression qui permet de calculer la distance entre A et B est : d(A,B)=√(x2−x1)2+(y2−y1)2 d ( A , B ) = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 .
La vitesse, la distance et le temps sont reliés par une formule, à connaitre par coeur : $V=\dfrac{D}{T}$. La vitesse est donc égale à la distance divisée par le temps. En voiture, on roule par exemple à $40$ km/h, on effectue donc le rapport de la distance (kilomètres) par le temps (heure).
Pour calculer un temps de trajet, appliquer la formule suivante : distance / vitesse. Par exemple, si vous souhaitez parcourir 450 km et que vous êtes à 100 km/h, calculez 450/100 = 4,5. Il vous faudra 4 heures 30 pour parcourir la distance à 100km/h.
Il vous faut deux valeurs, la vitesse et le temps de parcours. Deux informations sont essentielles si vous voulez pouvoir calculer la distance (d) parcourue par un objet en mouvement : sa vitesse (v) et le temps de parcours (t). Alors, vous pourrez utiliser la formule suivante : d = v × t.
En sachant la position du foyer, il est possible de déterminer la longueur focale de la lentille utilisée. Pour ce faire, il faut marquer le centre de la lentille sur la feuille. Il suffit ensuite de mesurer la distance entre le centre de la lentille et le foyer, ce qui représente la longueur focale de la lentille.
La longueur (ou distance) focale d'une lentille convergente est la distance entre le centre géométrique de la lentille et le point (foyer) où convergent un ensemble de rayons parallèles entre eux après avoir traversé la lentille.
On sait que : V=D/t où V= Vitesse , D= Distance parcourue et t=temps mis à la parcourir.
Comme la vitesse est égale à la distance divisée par le temps, pour déterminer un temps, il suffit de diviser la distance parcourue par la vitesse. Par exemple, si John a roulé à la vitesse de 45 km par heure et parcouru 225 km en tout, il a roulé pendant 225/45 = 5 heures au total.
Attention, la formule qui permet de calculer une longueur dans un repère n'est valable que dans un repère orthonormé (axes perpendiculaires et graduation identique sur les deux axes). A B = ( x B − x A ) 2 + ( y B − y A ) 2 . C'est le théorème de Pythagore qui donne ce résultat.
Dans l'espace euclidien, la distance d'un point à un plan est la plus courte distance séparant ce point et un point du plan. Le théorème de Pythagore permet d'affirmer que la distance du point A au plan (P) correspond à la distance séparant A de son projeté orthogonal H sur le plan (P).
Connaissant la position de deux points A et B sur une sphère, calculer la distance entre eux revient donc à calculer l'abscisse curviligne S (AB) sur le grand cercle passant par A et B. La distance S en mètres, s'obtient en multipliant SA-B par un rayon de la Terre conventionnel (6 378 137 mètres par exemple).