Un programme est dit récursif lorsqu'une entité s'appelle elle-même. Un programme est appelé itératif lorsqu'il y a une boucle (ou répétition).
Définition : la programmation récursive est une technique de programmation qui remplace les instructions de boucle (while, for, etc.) par des appels de fonction. et il faut appeler boucle(0).
Tout algorithme récursif peut être transformé en un algorithme itératif équivalent : c'est la dérécursivation. La méthode à suivre dépend du type de récursivité de l'algorithme. Un algorithme est dit récursif terminal s'il ne contient aucun traitement après un appel récursif.
L'implémentation récursive a cependant deux principaux inconvénients, qui peuvent être gênants dans certains cas : Un appel de fonction prend plus de temps qu'une simple itération de boucle. Un appel de fonction utilise une petite quantité de mémoire.
Un algorithme récursif est un algorithme qui résout un problème en calculant des solutions d'instances plus petites du même problème. L'approche récursive est un des concepts de base en informatique.
C'est quoi la récursivité ? La récursivité c'est quand une fonction s'appelle elle-même jusqu'à atteindre une condition d'arrêt. Elle arrête alors de s'appeler elle-même. Le résultat de chaque fonction enfant est retourné dans les fonctions parent, jusqu'à retourner à la fonction originale.
En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini. En fait, cela fait référence à deux concepts liés, mais distincts.
I/ Exemples historiques
En 1927, Gabriel Sudan a inventé une fonction récursive à deux variables entières, pour répondre à une question mathématique de David Hilbert. L'année suivante, Wilhelm Ackermann a publié une fonction similaire mais avec trois variables. Ackermann semble avoir créé cette fonction en 1926.
itération : exécution répétée d'une série d'instructions en utilisant soit un appel de fonction récursive, soit une boucle. boucle infinie : une boucle dans laquelle la condition d'arrêt n'est jamais satisfaite.
Il peut être remplacé par différents synonymes tels que "répété", "réitéré", "renouvelé", "recommencé", "répétitif" ou encore "fréquentatif".
L'algorithme écrit en pseudo-code :
Afin de bien comprendre comment elle doit être écrite, voici deux exemples de calcul d'une puissance, en mathématiques : 53 : 5 * 5 * 5 => il faut multiplier trois fois 5 par 5. 45 : 4 * 4 * 4 * 4 * 4 => il faut multiplier cinq fois 4 par 4.
Les algorithmes de Google sont un système complexe utilisé pour récupérer les données de son index de recherche et fournir instantanément les meilleurs résultats possibles pour une requête. L'ordre des sites web qui découle d'une requête par mots-clés dans Google n'est pas le fait du hasard.
Les langages de programmation fonctionnelle offrent un style de programmation dans lequel l'itération n'existe pas. Ce mécanisme est remplacé par la récursivité. La récursivité est fortement liée à la notion de récurrence en mathématiques.
Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle même. La récursivité produit une sorte d'itération identique à celle produite par les boucles que nous avons déjà traitées, à savoir, la boucle TantQue, la boucle Pour et la boucle Répéter.
Comme expliqué dans sa documentation officielle, la boucle for en Python est utilisée pour effectuer une itération sur une collection d'objets. Une collection ou une séquence peut être une liste, un tuple, une chaine de caractère, un dictionnaire.
Répéter N fois en Python en utilisant la fonction range()
La façon la plus courante de répéter une tâche ou une opération spécifique N fois est d'utiliser la boucle for dans la programmation. Nous pouvons itérer les lignes de code N fois en utilisant la boucle for avec la fonction range() en Python.
En algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat.
Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même. Une fonction récursive nécessite l'existence d'une condition d'arrêt où la fonction ne s'appelle pas elle-même.
permet de faire réfléchir les élèves et de les amener à déterminer un critère : on continue en alternant soit la couleur soit les formes. Il semble donc intéressant de créer des algorithmes permettant plusieurs suites possibles et ainsi engager un échange entre les élèves.
L'objectif d'un calcul de complexité algorithmique temporelle est de pouvoir comparer l'efficacité d'algorithmes résolvant le même problème. Dans une situation donnée, cela permet donc d'établir lequel des algorithmes disponibles est le plus optimal.
Un algorithme est un objet abstrait définissant un calcul, exprimé en langage mathématique, et analysable mathématiquement. A l'inverse, un programme logiciel est un objet éminemment concret, souvent de grande taille.
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Les algorithmes sont utilisés pour le chiffrement des données ou des lignes de communication. Ceci permet de protéger les données en cas de vol ou d'intrusion sur le système sur lequel elles sont stockées. Pour y parvenir, on utilise des algorithmes mathématiques.