Tout nombre non nul élevé à la puissance zéro vaut 1. Mais zéro élevé à toute puissance non nulle vaut 0.
Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1. Ainsi, 0^0 = 1.
Les 33 premières puissances de deux sont : 20 = 1.
100 = 1 donne tout simplement le chiffre 1.
Elle recommande un certain nombre d'opérations pour calculer une puissance : pow définit 00 comme étant égal 1. Si la puissance est un entier, le résultat est le même que pour la fonction pown, sinon le résultat est le même que pour powr (sauf certains cas exceptionnels). pown définit 00 comme étant égal à 1.
Contrairement à ce qui peut être dit ce n'est pas une simple convention. Un nombre à la puissance 0 vaut 1 car la suite n à la puissance x tend vers 1 quand x se rapproche de 0. Pour mémoire et pour ceux qui ne sont pas à l'aise à avec des exposants non entier 2 à la puissance 0.5 est équivalent à racine de 2.
En effet, le 0 symbolise le néant, le vide, parfois le chaos et le diable. Le chiffre 0 s'utilise pour caractériser l'état de ce qui est sans valeur, gratuit (0 €, par exemple), infinitésimal (0,000000001 par exemple) ou nul.
Puissance d'un nombre positif
L'exposant détermine le nombre de facteurs de la multiplication. Il existe 2 cas particuliers à connaitre: Si l'exposant est 0, alors la puissance est toujours égale à 1. Si l'exposant est 1, alors la puissance est toujours égale à la base.
C'est la vision qu'Aristote a largement contribué à étendre jusqu'au Moyen Âge. Est 1 ce qui existe et 0 ce qui est absent. Ce sont les Babyloniens qui vont, les premiers, utiliser le zéro, non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais comme marqueur signifiant l'absence ».
Nom commun 1. (Mathématiques) 10 100, soit nombre entier dont la représentation décimale s'écrit avec le chiffre 1 suivi de 100 zéros. Un gogol, équivaut à 10100, soit 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.
Un peu de vocabulaire on dit que 1 est élément neutre pour la multiplication. Et que 0 est absorbant pour la multiplication. 0 est un nombre réel la phrase: 0 c'est quand il y'a rien est utilisée en français… en mathematique 0 compte comme nombre donc tout nombre multiplier par 0 donne ce nombre.
Le degré de la puissance d'un nombre s'exprime par un exposant qu'on écrit à droite du nombre et un peu au-dessus. Par exemple, 32 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3.
1024 = 2 puissance 10. Les informaticiens ont donc décidé de faire une petite approximation en disant que un kilo-octet serait égal à 1024 octets.
Il sera défini comme la soustraction d'un nombre par lui-même (x - x = 0). Le zéro est alors appelé sunya ce qui signifie le vide.
Une puissance de 10 est le résultat du produit de 10 plusieurs fois par lui-même. Exemple : 103 : « 10 puissance 3 » 103 = 10 x 10 x 10.
Zéro en tant que chiffre
La première apparition du zéro en Mésopotamie semble remonter au III e siècle av. J. -C. , à l'époque des Séleucides. Il n'était cependant pas utilisé dans les calculs et ne servait que comme chiffre (marquage d'une position vide dans le système de numération babylonienne).
Ainsi, les chiffres sont des symboles mathématiques de base auxquels on associe une valeur numérique. Dans la symbolique arabe utilisée en France, il n'existe pas plus de 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. À l'image de ce qui se passe entre les lettres et les mots, les chiffres servent à écrire des nombres.
En arithmétique ordinaire, le nombre 0 n'a pas de signe, de sorte que −0, +0 et 0 sont identiques.
Les puissances sont saisies en mettant un nombre en exposant après la valeur. L'inverse d'un nombre peut être saisie en utilisant le symbole inverse ⁻¹ ( Ctrl + I ). Les puissances peuvent être calculées avec le symbole ^. Cela permet d'inclure une équation dans une puissance.
Puissances d'un nombre négatif
Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
Et 3,14, c'est aussi le fameux symbole "Pi". C'est donc tout naturellement que cette date est devenue au fil du temps la journée internationale de ce nombre mythique : une suite de décimales qui, comme nous l'avons tous appris à l'école, définit le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
A noter que l'inverse de 0 n'existe pas car il est impossible de diviser par 0 en mathématiques. En effet, la division par 0 ne représente rien car on ne peut pas diviser une partie par quelque chose qui n'existe pas.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
Le zéro barré ou le zéro pointé sont des conventions typographiques utilisées pour différencier le chiffre 0 de la lettre O, dont l'apparence est proche. Ce zéro représenté 0̸ est donc marqué d'une barre diagonale ou d'un point.