Pierre de Fermat et Andrew Wiles. Le « dernier théorème de Fermat » (ou « grand théorème de Fermat », ou « théorème de Fermat-Wiles ») affirme que si n est un entier supérieur à 2, alors il n'existe pas de triplets d'entiers positifs x, y, z tels que xn + yn = zn. Il est considéré comme démontré depuis 1995.
Une des branches les plus difficiles est celle de l'étude des nombres transfinis qui relève de la théorie des nombres et de celle des ensembles. Elle a lassé de nombreux mathématiciens après de maigres résultats et actuellement elle est un peu en sommeil.
Quel est le type de mathématiques le plus difficile ? Il y a différent types de difficultés: Abstraction: Il y a des difficultés qui sont lié au niveau d'abstraction. La géométrie algebrique est un exemple.
L'identité d'Euler est considérée par certains comme la plus belle formule mathématique qui existe. Elle réunit les cinq constantes mathématiques 0, 1, e, i et π en une seule égalité.
Le score de la France en mathématiques pour les élèves de CM1 est de 485, en avant dernière position du classement, alors que la moyenne internationale est de 527. Le premier pays du classement, la Corée du Sud, récolte 600 points.
Par la diagonale d'un carré de côté 1, les savants grecs découvrent une longueur inexprimable, √2, dont nous savons aujourd'hui que son écriture comporte un nombre infini de décimales apparaissant de façon totalement aléatoire. Plus troublant encore, le nombre Pi qui fascine les mathématiciens depuis près de 4000 ans.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Une spécialité jugée trop difficile par les élèves
Parmi le panel des disciplines présentes au lycée, la Physique-Chimie est souvent jugée comme l'une des plus exigeantes.
Une moyenne générale au-dessus de 12, de préférence pour un passage en Première spé.
Le plus judicieux est alors de choisir les SVT et la physique-chimie, et de prendre en plus l'option mathématiques complémentaires. Autre exemple : pour être sûr d'être pris en prépa maths sup, il faut faire attention aux matières choisies en fin de seconde.
Le rapport Villani estime que "dès 7 ans, certains élèves se déclarent déjà nuls en maths". Cela peut notamment s'expliquer par un apprentissage de base trop fragile qui ne permet pas de conserver les acquis: "le nombre et la forme pour le jeune enfant, les symboles algébriques pour le collégien", pointe le document.
L'une des raisons pour lesquelles les mathématiques sont difficiles à comprendre est qu'elles impliquent souvent des problèmes à plusieurs étapes et que les élèves doivent être capables d'effectuer plusieurs étapes consécutives pour trouver une solution.
Nombres premiers chanceux
Un nombre premier chanceux est un nombre qui est à la fois premier et chanceux. On ignore s'il existe aussi une infinité de nombres premiers chanceux. Les vingt premiers sont (suite A031157 de l'OEIS) : 3, 7, 13, 31, 37, 43, 67, 73, 79, 127, 151, 163, 193, 211, 223, 241, 283, 307, 331, 349.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
Deux nombres sont inverses l' un de l' autre lorsque leur produit est égal à 1. Remarque : Seul 0 n' a pas d' inverse. D' après la règle des signes; deux nombres inverses sont toujours du même signe alors que deux nombres opposés et non nuls sont de signes contraires.
C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques. Il nous est connu par le théorème de Thalès qui permet par exemple de déterminer la hauteur d'un triangle à partir de ses angles.
ARITHMOPHOBIE - La peur des maths déclencherait des migraines.
La peur des maths s'installe, et nous en interdit l'accès. Anne Siety aide depuis de nombreuses années des élèves à surmonter leurs blocages ; dans cet essai stimulant, écrit avec humour, elle ouvre, à la lumière de la psychanalyse, des pistes encore inexplorées.
Pour la civilisation indienne, le signe infini fait référence aux 8 bras du dieu Shiva. Il désigne aussi les 8 règlements de conduite et les 8 vœux prononcés par les moines bouddhistes. En Chine, ce symbole représente les 8 pétales des fleurs de lotus ainsi que les 8 piliers du Ming-Tang et les 8 sentiers du Tao.
Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe siècle après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.