– le sens “enlever” : la soustraction correspond au calcul du reste d'une quantité d'objets. C'est le mieux compris et celui qu'on utilise pour introduire le signe. Cela peut se représenter en dessinant et barrant des représentations. Ce sens est adapté lorsqu'on enlève une petite quantité.
- La soustraction n'est pas commutative. - La différence de deux nombres égaux est égale à zéro. Si la différence de deux nombres est égale à zéro, alors ces deux nombres sont égaux. - Si on ajoute le même nombre aux deux termes d'une soustraction, la différence reste la même.
Le sens de l'addition
L'addition est une opération qui permet de calculer une somme. On peut utiliser l'addition pour calculer la somme des objets d'une collection, comme une liste de commissions. On va ajouter un à un les prix des différents produits achetés.
Définition : Le résultat d'une soustraction s'appelle une différence et les nombres que l'on soustrait entre eux sont les termes de la différence. La différence entre deux nombres est le nombre qu'il faut ajouter à l'un pour trouver l'autre.
La multiplication est l'opération qui consiste à faire une addition répétée. Le produit désigne le résultat de cette opération. Les facteurs correspondent à chaque composante de la multiplication, c'est-à-dire les nombres qui sont multipliés ensemble.
Une opération est la mise à « exécution d'une décision » : la décision qui consiste, à partir de deux nombres, d'en constituer un troisième, qui lui, est supposé répondre à une question posée au préalable.
La somme est le résultat d'une addition. Le quotient est le résultat d'une division. La différence est le résultat d'une soustraction.
1489 : Le mathématicien allemand Johann Widmann d'Eger introduit les signes + et - pour exprimer l'addition et la soustraction.
Pour faire une soustraction de deux nombres, il faut écrire ceux-ci de manière que les chiffres soient bien alignés les uns sous les autres. Le nombre du haut doit être plus grand ou égal à celui du dessous. Ex. : Soustraire 217 de 654.
L'addition est une opération qui consiste à ajouter un nombre (ou plusieurs nombres) à un autre nombre. Les nombres qui composent l'addition se nomment les termes. La somme désigne le résultat de cette opération.
On utilise l'addition lorsqu'on ajoute un nombre à un ou plusieurs autres nombres pour en connaître la somme. Les mots qui se rapportent souvent à l'addition sont : ajouter, augmenter, plus... Exemple : Marie a donné un bouquet de 5 roses rouges et 3 roses jaunes à sa maman.
Les nombres que l'on additionne s'appellent les termes. - Le résultat d'une soustraction s'appelle la différence. Les nombres que l'on soustrait s'appellent les termes.
Attention! Dans la soustraction, il existe aussi un élément neutre. Il s'agit du 0.
« Terme » désigne chacun des éléments intervenant dans un rapport, une addition, une soustraction, une suite, une proportion ou une fraction. Par exemple : Admettons la suite 1, 2, 3, 4. Les 4 chiffres sont des termes. Dans le rapport 4/5, 4 et 5 sont aussi des termes.
Les mathématiques sont apparues dans toutes les civilisations, probablement avant l'apparition de l'écriture. De la civilisation de Sumer par exemple, on conserve des écrits mathématiques datant de plus de 2000 ans avant Jésus-Christ. Les mathématiques sont utiles, elles servent à comprendre le monde.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
On utilise les signes > et <, pour comparer des chiffres ou des nombres. Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <.
lorsque le chiffre du nombre du haut est inférieur au chiffre du nombre du bas (ici 4 - 6), on ajoute une dizaine au chiffre du haut dans la colonne des unités (ici à 4) et une retenue au chiffre du bas dans la colonne des dizaines (ici à 1).
C'est une somme car : on commence le calcul par la multiplication, elle est prioritaire : 3 × 4 = 12 ; on effectue l'addition : 2 + 12 = 14.
Règles de priorité
Pour calculer une expression numérique sans parenthèses, on effectue les calculs de la gauche vers la droite, en commençant par les multiplications et les divisions qui ont priorité sur les additions et les soustractions.
la multiplication et la division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction ; dans les parenthèses, on effectue les multiplications et divisions de gauche à droite. Même chose ensuite pour les additions et soustractions.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
Mais lorsqu'il y a plusieurs opérations à la suite, il y a alors un ordre précis à respecter : on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.