Exemple : Quelle est le PPCM de 6 et 21 ? Multiples de 6 = 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42... Cette méthode n'est pas recommandée car elle exige de calculer plusieurs multiples des entiers en question ce qui peut être long et fastidieux pour les grands nombres.
4 4 a des facteurs de 2 2 et 2 2 . Le plus petit multiple commun de 6,8 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 .
Le PPCM est donné par le rapport du produit des 2 entiers donnés et de leur PGCD. On obtient la formule suivante PPCM (a,b) = a × b ÷ PGCD (a,b). Vous pouvez rechercher le PPCM d'entiers jusqu'à 20 chiffres.
Le PPCM de 4,5,6 4 , 5 , 6 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers par le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans chaque nombre. Multiplier 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multiplier 2 2 par 2 2 . Multiplier 4 4 par 3 3 .
12 = 4 x 3 et 9 = 3 x 3 donc PPCM(12 ; 9) = 4 x 32 = 36. Les multiples communs de 12 et de 9 sont donc les multiples de 36.
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 2, 3, 4, 5 et 6 est 60.
On peut commencer par calculer le pgcd de 72 et 132. On trouve : pgcd(72, 132) = 12. Donc: ppcm(72, 132) = (72 * 132) / 12 = 792.
Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12. Le PPCM est le produit du PGCD par le reste des facteurs non communs (en noir) donc 12 x 3 x 7 = 252. 2) Nombres premiers entre eux : Ce sont des nombres qui ont un et un seul diviseur commun : 1.
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
12-24-36-48-60-72-84-96-108-120-132-144-156-166-180-192-204-216-228-240-252-264-276-288-300..
Bonsoir, Les multiples de 11 sont: 110,121,132, 143, 154, 165, 176, 187, et 198 =)
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42,… sont tous des multiples de trois.
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence. Le plus petit commun multiple de 6, 8 et 9 est 72.
Le plus petit multiple commun de 3,4,5 3 , 4 , 5 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅3⋅5 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 5 . Multipliez 2 2 par 2 2 .
On utilise le PPCM de certains nombres quand on s'occupe des multiples communs à ces nombres et qu'on est amené à chercher le plus petit de ces multiples. Le PPCM de différents nombres est un multiple de chacun de ces nombres et est donc toujours supérieur ou égal à chacun de ces nombres.
Le PPCM de 125,75 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers par le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans chaque nombre. Multiplier 3⋅5⋅5⋅5 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 5 . Multiplier 3 3 par 5 5 . Multiplier 15 15 par 5 5 .
Le pgcd (plus grand commun diviseur) de plusieurs nombres décomposés en facteurs premiers, est égal au produit de tous les facteurs premiers communs à ces nombres, chacun d'eux n'est pris qu'une seule fois, avec son exposant le plus petit. 45 = 3×3×5 = 3²×5. Le pgcd = 3×5 = 15.
Le plus petit multiple commun de 15,25 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 3⋅5⋅5 3 ⋅ 5 ⋅ 5 . Multipliez 3 3 par 5 5 .
Les six premiers multiples de 8 sont 8, 16, 24, 32, 40, 48.
Si PGCD(8, 12) = 4 et PPCM(8, 12) = 24, alors : 4 × 24 = 8 × 12. Par extension, on peut trouver le PPCM de deux ou plusieurs polynômes.
Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.