Le zéro est le seul nombre entier qui n'est ni positif ni négatif.
En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2... Les nombres négatifs non nuls sont représentés avec un signe - placé à gauche. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif. La somme de deux réels négatifs est un réel négatif.
0 est le plus petit des nombres positifs.
Les nombres comportant un signe + sont appelés les nombres positifs. Remarque 1 : 0 n'a pas de signe car il est à la fois positif et négatif.
Re : zéro positif et negatif
Pour les anglais le 0 n'est ni positif ni négatif. Pour les français il est positif et négatif. Personne ne considère qu'il est positif et non négatif (excepté Danyvio ^^).
Le produit deux nombres négatifs est positif.
Probablement à cause de la règle d'addition de deux nombres négatifs. En effet, si l'on additionne deux nombres négatifs, on obtient un résultat négatif avec une distance à zéro supérieure à celle de chacun des termes de l'addition.
➢ Si les deux nombres négatifs sont entiers, le plus grand est celui qui a le moins de chiffres. ➢ Si les deux nombres négatifs sont entiers et ont le même nombre de chiffres, on compare les chiffres un à un. Lorsqu'un chiffre diffère, le chiffre le plus petit correspondra au nombre le plus grand.
Cependant, zéro joue un rôle spécial dans les nombres, tout comme son (grand) camarade 1. En effet, un nombre auquel on ajoute 0 reste inchangé. En termes plus mathématiques, pour tout nombre réel x, 0+x=x+0=x. Du côté de la multiplication, tout nombre multiplié par 1 reste inchangé, i.e, pour tout nombre réel x, 1.
Explications (2) On a -0=0. Aussi, 0 est le seul nombre à la fois positif et négatif. Ne pas confondre positif et strictement positif de même que négatif et strictement négatif.
Nombres entiers positifs: Si un nombre entier est supérieur à zéro, il est considéré comme positif. Par exemple, 1,2,3,4,5… Nombres entiers négatifs: Si un nombre entier est inférieur à zéro, il est considéré comme négatif. Par exemple, -1, -2, -3, -4, -5…
Les entiers positifs (supérieurs à zéro) s'identifient aux entiers naturels : 0, 1, 2, 3… tandis que les entiers négatifs sont leur opposés : 0, −1, −2, −3… L'entier zéro lui-même est donc le seul nombre à la fois positif et négatif[2]. "Non nul" veut dire tout simplement "ne pas égal à zéro".
Tous les nombres entiers sont des nombres positifs, donc trouver un nombre entier positif inférieur à 9 n'est pas un gros problème. Tous les nombres entiers inférieurs à 9 sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 .
Le nombre 274 207 281– 1 contient plus de 22 millions de chiffres.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Ce sont les Babyloniens qui vont les premiers utiliser le zéro (vers le IIIe siècle après J. -C.), non pas comme un nombre ni même un chiffre, mais en tant que marqueur signifiant l'absence.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.
Tout nombre est égal à sa propre puissance d'exposant 1, tandis que toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention.
Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <. Exemples : 5 > 3 signifie que 5 est supérieur à 3. 6 < 9 signifie que 6 est inférieur à 9.
Un nombre négatif est un nombre réel qui est inférieur (inférieur ou égal) à zéro, tel que −3 ou −π.
En tant que nombre, zéro est un objet mathématique permettant d'exprimer une absence comme une quantité nulle : c'est le nombre d'éléments de l'ensemble vide. Il est le plus petit des entiers positifs ou nuls.
Le MOINS l'emporte sur le PLUS. Le MOINS et le MOINS se retournent en PLUS.
Règle des signes dans un produit : - le produit de deux nombres de même signe est positif - le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Si le montant de l'achat est diminué par une offre promotionnelle, alors le solde se voit augmenter, ce qui traduit la logique élémentaire se cachant derrière la règle du « moins par moins donne plus ».