Il faut donc s'assurer pour un entier positif ou nul qu'il est à zéro (0 correspond à un signe positif, 1 à un signe négatif). Ainsi si on code un entier naturel sur 4 bits, le nombre le plus grand sera 0111 (c'est-à-dire 7 en base décimale).
Avec des entiers relatifs écrits avec bit de signe
Sur 4 bits le plus grand entier possible est 0111 (soit 7) et le plus petit 1111 (soit -7). Donc la plus grande somme possible est 14 soit en binaire (01110)2 et la plus petite est -14 soit en binaire (11110)2, soit un bit de plus.
Ainsi, sur 4 bits, 24 entiers naturels peuvent être codés; par exemple, les entiers de 0 à 15. Si N est un entier naturel non nul, 2N entiers peuvent être codés en binaire sur N bits : 0,1,2,...,2N − 1.
le nombre le plus grand est 255 (si on ajoute 1 à 1111 1111 le nombre occupe un bit de plus).
Quel est le plus grand nombre que l'on puisse stocker dans un octet (8 bits) ? Le plus petit nombre (positif) que l'on puisse mettre dans un octet est donc 0 et le plus grand 255. Ce qui fait 256 valeurs possibles.
Sur 16 bits (2 octets), l'intervalle de codage est [-32768, 32767]. Sur 32 bits (4 octets), l'intervalle de codage est [-2147483648, 2147483647]. D'une manière générale le plus grand entier relatif positif codé sur n bits sera 2n-1-1.
Re: Pourquoi 8 bit ? L'octet est une unité de mesure en informatique mesurant la quantité de données. Un octet est lui-même composé de 8 bits, soit 8 chiffres binaires. La raison 1ère de tout ça doit surement s'axer autour de l'architecture des processeurs.
Quelle est la plus grande quantité entière positive que l'on peut coder sur 3 bits ? Le plus petit nombre (positif) que l'on puisse mettre dans un octet est donc 0 et le plus grand 255. Ce qui fait 256 valeurs possibles.
Chaque bit correspond à une puissance de 2 se lisant de droite à gauche (la plus petite puissance est à droite). On multiplie chacune des puissances par le bit correspondant (0 ou 1). Et on additionne le tout, ce qui nous donne en décimal la valeur du binaire soit 10 (8+0+2+0) pour 1010.
avec 2 bits, on peut faire 4 combinaisons différentes : 00, 01, 10, 11, donc prendre 4 décisions. avec 3 bits, on dispose de 8 combinaisons : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. On peut représenter ces combinaisons par 8 chiffres de 0 à 7 ; c'est la numération octale.
Sur deux octets, c'est-à-dire seize bits, on peut représenter 216 = 65536 nombres différents : le plus petit d'entre eux est représenté par 00000000 00000000, c'est le nombre 0, et le plus grand est représenté par 11111111 11111111, c'est le nombre 65535.
Un bit ne peut prendre que deux valeurs. En logique (algèbre de Boole), ces valeurs sont faux et vrai, ou quelquefois non et oui. En arithmétique, ce sont 0 et 1.
Pour coder des nombres entiers naturels compris entre 0 et 255, il nous suffira de 8 bits (un octet) car 28=256. D'une manière générale un codage sur n bits pourra permettre de représenter des nombres entiers naturels compris entre 0 et 2n-1.
De symbole o, l'octet est le plus souvent utilisé sous ses formes multiples avec les préfixes kilo, méga et giga. On voit ainsi plus souvent Ko (pour kilooctet), Mo (mégaoctet), et Go (gigaoctet). S'ensuivent, plus rarement employés, le téraoctet (To), le pétaoctet (Po), et l'exaoctet (Eo).
Bit, issu de la contraction de binary digit, signifie « chiffre binaire » en anglais. C'est un chiffre en base 2. Un bit ne peut prendre que deux états dit "états binaires" notés, par convention 1 ou 0. En algèbre de Boole, la valeur 1 signifie VRAI, la valeur 0 signifie FAUX.
Trouver la capacité de RAM supportée par un système d'exploitation. Tous les systèmes d'exploitation Windows 32 bits sont limités à 4 Go de RAM. Même si votre carte mère peut en supporter davantage, votre système d'exploitation ne pourra rien en faire, et vous aurez acheté de la RAM pour rien.
convertir en octets ,ko , Mo, Go, Po
Un kilooctet (ko) = 210 octets = 1024 octets. Un Mégaoctet (Mo) = 220 octets = 1024 ko = 1 048 576 octets. Un Gigaoctet (Go) = 230 octets = 1024 Mo = 1 073 741 824 octets. Un Téraoctet (To) = 240 octets = 1024 Go = 1 099 511 627 776 octets.
Le découpage en groupes de 5 bits (quintuplets) donne 01110 et 01010, ce qui d'après la table de correspondance correspond aux lettres O et K. Le message reçu de la base est donc « OK ».
Solution: 1024 bits.
11111111 10111010 00001000 10000001 00001111 … On peut retenir qu'un octet ( 8 bit constitué de 0 et 1 ) correspond à une lettre ou un symbole.
De même, quel serait le code d'un nombre de 8 bits pour représenter la valeur –1 ? Le code 1111 1111(2) = FF(16) convient puisque, si on ajoute 1 à ce nombre, on obtient 00000000(2) = 00(16), le bit de report déborde à gauche, il sort de l'espace qui est réservé au nombre et est donc ignoré.
1) Codage d'un entier relatif sur 8 bits.
Le bit de poids le plus fort (à gauche) sert à coder le signe de l'entier. Il reste donc 7 bits pour coder le nombre soit des valeurs entre -128 et 127. Exemple : Codage de 89 sur 8 bits 01011001. On va représenter 89 par 256 (28) -89=167.