Le signe > signifie que le nombre situé à gauche de > est plus grand (ou supérieur) que celui situé à droite de >. Le signe < signifie que le nombre situé à gauche de < est plus petit (ou inférieur) que celui situé à droite de <. Exemples : 5 > 3 signifie que 5 est supérieur à 3.
Le plus grand nombre relatif est toujours celui qui se trouve le plus à droite sur la droite graduée.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2... Les nombres négatifs non nuls sont représentés avec un signe - placé à gauche. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif.
0 est le seul nombre relatif à la fois positif et négatif. Il peut s'écrire + 0 ou − 0. Les nombres positifs sont les seuls nombres qui peuvent s'écrire sans leur signe.
L'ensemble ℤ vient de l'allemand zahlen qui signifie compter. Ainsi défini par Dedekind, il recouvre l'ensemble des nombres entiers relatifs (exemples : -3 -1 0 1 5). ℕ est inclus dans ℤ.
Les nombres entiers sont tous les nombres qui ne possèdent pas de nombres après la virgule (de décimales). Les nombres naturels et les nombres entiers négatifs font ensemble les nombres entiers relatifs, c'est-à-dire positifs ou négatifs.
Le seul nombre nul qui existe est zéro. Lorsque l'on parle d'un nombre non-nul, on fait référence à un nombre qui n'est pas zéro.
Il n'y a donc pas de plus petit entier négatif .
Le plus petit entier est zéro .
L'élément opposé de 8 est –8, car : 8 + (–8) = 0.
Les nombres relatifs
Définition : un nombre muni d'un signe + ou d'un signe − est appelé nombre relatif. Exemples : + 5 ; -2,1 ; + 600,03 ; -0,01 ; -4.
Définition : la distance à zéro d'un nombre est ce nombre sans son signe. Exemples : Pour 0, elle est égale à 0. Pour +4,1, elle est égale à 4,1 ; c'est la longueur du segment [OA].
2 est le seul nombre premier pair. C'est le plus petit nombre premier. Il existe une infinité de nombre premiers. Pour déterminer les nombres premiers inférieurs à 100, on peut utiliser le crible d'Eratosthène.
Pour vous aider un peu, voici les nombres premiers de 0 à 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Règle des signes (cas général) : Lorsqu'on multiplie des nombres relatifs : - s'il y a un nombre pair de facteurs négatifs, alors le produit est positif, - s'il y a un nombre impair de facteurs négatifs, alors le produit est négatif. Quel est le signe du nombre : (–15) x (–2,5) x (–8,3) x 7 x (–14,65) ?
L'opposé du nombre 0 est le nombre 0. Deux nombres opposés sont deux nombres de même valeur absolue et de signes contraires.
Le problème est que quand x est très petit mais inférieur à 0, 1x devient très important en dessous de zéro. On ne peut donc définir si 1/0 vaudrait plus l'infini ou moins l'infini.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.22 août 2006 - Google.com.
quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion et decillion . J'ai dû chercher sur Google ce qu'est un décillion.
Le nombre angélique 000 vous permet de voir une situation pour ce qu'elle vaut et les possibilités qui l'accompagnent, mais il reconnaît également la valeur de quelque chose tel qu'il est, et non ce qu'il peut être. Un changement s'annonce. Ce que le numéro 555 signifie pour vos relations et votre vie professionnelle.
Par définition, les nombres universels contiennent toutes les suites finies possibles de chiffres comme sous-suite de chiffres consécutifs. Ces nombres sont universels dans un autre sens : ils contiennent tous les nombres réels compris entre 0 et 1, quel que soit leur développement décimal infini.
Par exemple, 0, 2, -10, 25, -17, etc... sont des entiers relatifs. On remarquera qu'il n'est pas nécessaire de noter le signe "+" devant un entier positif. On appelle opposé d'un nombre relatif le nombre qui est de signe contraire.
Quelques propriétés mathématiques du zéro
On dit que le zéro est un nombre cardinal, représentant l'ensemble vide. C'est le plus petit nombre entier naturel, et également un élément neutre, le seul à ne pas avoir d'inverse : il est à la fois positif et négatif.
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0.