Par conséquent : 319 est multiple de 1. 319 est multiple de 11. 319 est multiple de 29.
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110, … 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, …
Les multiples d'un nombre
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 .
Reconnaître les multiples des nombres d'usage courant : Pour savoir si un nombre est multiple de 2, ou de 5, ou de 15, etc. il suffit de faire la division de ce nombre par 2, ou par 5, ou par 15, etc. Si le quotient est exact et le reste nul, alors il est bien un multiple.
Les multiples communs à deux nombres
Soient a, b et m trois entiers, a et b étant non nuls. Le nombre m est un multiple commun à a et à b s'il est divisible par a et par b. On recherche des multiples communs à 4 et 14. Les premiers multiples de 4 sont : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc.
Le plus grand multiple de 11 inférieur à 160 est : 154.
24 est multiple de 12.
Concernant 39, la réponse est : Non, 39 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 39) est la suivante : 1, 3, 13, 39. Pour que 39 soit un nombre premier, il aurait fallu que 39 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
12-24-36-48-60-72-84-96-108-120-132-144-156-166-180-192-204-216-228-240-252-264-276-288-300..
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 121) est la suivante : 1, 11, 121. Pour que 121 soit un nombre premier, il aurait fallu que 121 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
32 est multiple de 2. 32 est multiple de 4. 32 est multiple de 8. 32 est multiple de 16.
Divisibilité par 11. Un nombre est divisible par 11 si la somme des chiffres situés aux positions paires (654 321) est égale à la somme ses chiffres situés aux positions impaires (654 321) . Ceci fonctionne également si la différence est divisible par 11. On sépare le dernier chiffre du nombre (371) du reste (37).
Divisibilité par 11
Comme pour la divisibilité par 3 et par 6, au lieu d'additionner les chiffres, on va alterner l'addition et la soustraction en commençant par soustraire à partir du chiffre de gauche. Par exemple, 71995 se décompose ainsi : 7-1+9-9+5, soit 11, qui est divisible par 11 donc ce nombre l'est aussi.
Pour multiplier par 11 un nombre compris entre 10 et 99, on ajoute les deux chiffres de ce nombre et on place cette somme entre ces deux chiffre : 34 x 11 = 374. 72 x 11 = 792.
Un nombre entier est divisible par 3, si la somme des chiffres de ce nombres est un multiple de 3. C'est-à-dire 3, 6, 9, 12, etc. 45 est divisible par 3, car 4 + 5 = 9.
Concernant 111, la réponse est : Non, 111 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 111) est la suivante : 1, 3, 37, 111. Pour que 111 soit un nombre premier, il aurait fallu que 111 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Le carré d'un nombre (ici 17) est le produit de ce nombre (17) par lui-même (c'est-à-dire 17 × 17) ; le carré de 17 est aussi parfois noté « 17 à la puissance 2 ». Le carré de 17 est 289 car 17 × 17 = 172 = 289.
n°3 page 24 a) 157 326 est divisible par 2 car son chiffre des unités est 6. b) 157 326 est divisible par 3 car 1+5+7+3+2+6=24 qui est divisible par 3 (24=3×8).
Concernant 31, la réponse est : oui, 31 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (31). Par conséquent, 31 n'est multiple que de 1 et 31. Pour en savoir plus : Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
15 : en effet, 15 est bien un multiple de lui-même, puisque 15 est divisible par 15 (on a 15 / 15 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 30 : en effet, 30 = 15 × 2.
C) Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 368 ? 15 x 25 = 375 et 375 > 368. Le plus petit multiple de 15 supérieur à 368 est 375.
Les multiples de 3 évidents sont : 0, 3, 6, 9. Pour les nombres à 2 ou 3 chiffres (ou plus), il faut utiliser la règle énoncée ci-dessus ; autrement dit additionner les chiffres composant le nombre. Exemple 1 : 321 est-il un multiple de 3 ?
Les multiples de 30 sont : 30 , 60 , 90 , 120 , 150 , 180 , 210 , 240 , 270 , ... (il y en a une infinité). Les diviseurs de 30 sont : 1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 10 , 15 , 30 (il y en a un nombre fini).