5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …} 5: { 5; 10; 15; 20; 25; 30: 35; 40; 45; 50, … } 7: { 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; …}
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Les multiples de 5 sont les résultats de la table de multiplication par 5 c'est à dire 0 ; 5 ; 10 ; 15 ; 20 ; 25 ; 30 ; 35 ; 40 ; 45 ; 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; 75 ; 80 ; 85 ; 90 ; 95 ; 100 ; etc….
Le plus petit multiple de 3, 5 et 7. Je suis le nombre.... ? Je suis le nombre : 105.
Les facteurs premiers communs sont 2 et 7 donc PGCD(1960 ; 2016) = 23 x 7 = 56. Exemple : Calcul du PPCM de 135 et 63. 135 = 33 x 5 et 63 = 32 x 7. Les facteurs premiers apparaissant dans les deux décompositions sont 3 ; 5 et 7 donc PPCM(135 ; 63) = 33 x 5 x 7 = 945.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, …
Cette méthode consiste à diviser simultanément les nombres dont on cherche le PPCM par des diviseurs premiers. Le PPCM sera alors le produit de ces diviseurs premiers.
Le plus petit multiple commun de 7,9 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 3⋅3⋅7 3 ⋅ 3 ⋅ 7 . Multipliez 3 3 par 3 3 .
Les multiples de 2 sont tous des nombres pairs. Ex. : 12, 186, 2 474, 751 200, etc. Les multiples de 5 se terminent tous par 0 ou 5. Ex. : 15, 980, 52 135, 912 680, etc.
Les multiples communs à deux nombres
Soient a, b et m trois entiers, a et b étant non nuls. Le nombre m est un multiple commun à a et à b s'il est divisible par a et par b. On recherche des multiples communs à 4 et 14. Les premiers multiples de 4 sont : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, etc.
Les multiples d'un nombre
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 .
C'est un multiple de 3, car 6 + 1 + 2 = 9 et 9 est un multiple de 3 (c'est 3 × 3). C'est un multiple de 4, car les deux derniers chiffres (12) forment un multiple de 4 (12 = 4 × 3). Ce n'est pas un multiple de 5, car il ne se termine pas par 0 ou 5.
Il est possible de déterminer à l'aide de techniques mathématiques si un nombre entier est premier ou non. Concernant 7, la réponse est : oui, 7 est un nombre premier car il n'a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (7). Par conséquent, 7 n'est multiple que de 1 et 7.
La multiplication de 4 par 7 est égale à 28, donc 28 est un multiple de 4 et 7.
Réponse : Les multiples de 7 sont : 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98.
Les multiples de 7 7 entre 100 100 et 150 150 sont donc 105,112,119,126,133,140,147 105 , 112 , 119 , 126 , 133 , 140 , 147 .
Exemples. L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} .
Un nombre entier est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
❖ Les multiplies de 10
Ce sont les nombres qui se terminent par un 0 Exemple : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110, …
Trouve le plus petit commun multiple de 6 et 8. Le plus petit commun multiple de 6 et de 8 est 24. Les multiples de 6 incluent : 6 : {6, 12, 18, 24, 30…} Les multiples de 8 incluent : 8 : {8, 16, 24, 32 …}
- Les multiples de 5 sont les nombres qui se terminent par 0 ou 5. Exemples de multiples de 5 : 5, 10, 15, 1 005... - Les multiples de 9 sont les nombres dont la somme des chiffres est égaleà 9. - Les multiples de 10 sont les nombres qui se terminent par 0.
9 9 a des facteurs de 3 3 et 3 3 . Le plus petit multiple commun de 16,18 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 .
Dans notre cas, 12 est le plus petit des multiples communs.
Et on peut écrire : p × q = m × n. Si PGCD(8, 12) = 4 et PPCM(8, 12) = 24, alors : 4 × 24 = 8 × 12. Par extension, on peut trouver le PPCM de deux ou plusieurs polynômes.
b) Les premiers multiples de 12 : 0, 12, 24, 36, 48, 60, 72 et ceux de 15 sont : 0, 15, 30, 45, 60, 75 Le plus petit multiple commun à 12 et à 15 différent de 0 est 60. n°9 page 37 a) Les diviseurs de 252 sont : 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126 et 252.