Dans deux triangles semblables, les côtés opposés à des angles égaux sont appelés « côtés homologues ». Propriété : Si deux triangles sont semblables alors les longueurs des côtés de l'un sont proportionnelles aux longueurs des côtés de l'autre.
Si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux. Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
Dans la pratique, il suffit que deux angles de l'un des triangles soient égaux à deux angles de l'autre triangle, puisque la somme des angles est égale à 180°.
Des triangles sont isométriques si et seulement si leurs côtés homologues sont isométriques. La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle. En effet, il suffit de montrer que les 3 paires de côtés homologues ont la même mesure pour conclure que les triangles sont isométriques.
l'un est égal à un côté de l'autre et si les hauteurs relatives à ces côtés sont égales, alors les deux triangles ont la même aire. Démontrons cette propriété. Supposons que, pour les deux triangles ABC et DEF de hauteurs respectives [AH] et [DK] on a BC= EF et AH = DK. donc ces deux aires sont égales.
Démonstration 1
Soit D le symétrique de B par rapport à C. Le triangle ABD est isocèle en B par construction, (AC) est une de ses médianes, et le point M est donc le centre de gravité du triangle. (BM), médiane issue de B, est un axe de symétrie du triangle, donc la bissectrice de l'angle B.
Il existe quatre principaux types de triangles qui ont chacun des propriétés particulières : le triangle quelconque, le triangle isocèle, le triangle équilatéral et le triangle rectangle. Un triangle possède trois côtés, trois sommets et trois angles.
Le triangle équilatéral
il a trois côtés égaux ; il a trois angles égaux ; il a trois axes de symétrie.
Règle. Des triangles sont semblables si et seulement si leurs côtés homologues sont proportionnels. La condition CCC (Côté-Côté-Côté) n'implique aucune mesure d'angle.
Si les triangles ont leurs côtés homologues de même longueur on dit qu'ils sont isométriques. Si deux triangles ont leurs côtés homologues parallèles alors ils sont semblables et sont appelés triangles homothétiques.
Lorsque deux triangles sont égaux, deux angles, sommets ou côtés superposables sont dits homologues.
► Si tous les chiffres sont égaux deux à deux de gauche à droite, les nombres sont égaux. Exemple : 4236 = 4236. Comparer deux nombres, c'est dire s'ils sont égaux (signe =) ou si l'un est supérieur (signe >) ou inférieur (signe <) à l'autre.
Propriété : si deux segments sont symétriques par rapport à un point,alors ils sont de même longueur.
vous savez qu'un triangle n'existait pas toujours c'est ce qu'on appelle l'inégalité. triangulaire en fait ce résultat est à la base de cet exercice et si tu connaissais pas j'avoue que tu disais mais qu'est-ce qui raconte. parce qu'en fait tu as un triangle dont les côtés en fait dépendre de x.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°. Propriété 3: Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60°.
* n'importe quel triangle (donc ça inclut les isocèles, équilatéraux, rectangles) ; * un triangle qui n'a pas de caractéristique particulière (il n'est donc ni isocèle, ni équilatéral, ni rectangle). On parle alors de triangle scalène.
𝐹 un sur 𝑂𝐴 est égal à 𝐹 deux sur 𝐴𝐶 qui est égal à 𝐹 trois sur 𝑂𝐶 représente la règle du triangle des forces. Les options (C) et (D) correspondent aux trois forces par rapport aux angles du triangle.
Triangle quelconque : Un triangle quelconque est un triangle qui n'a pas de propriété particulière. Ses côtés peuvent être de n'importe quelle longueur et ses angles de n'importe quelle mesure.
Un triangle isocèle possède deux côtés égaux et deux angles égaux.
Les triangles sont superposables lorsque l'on peut les faire coïncider par glissement ou par retournement suivi d'un glissement. Des triangles égaux sont des triangles superposables. Ils ont donc des côtés deux à deux de même longueur et des angles deux à deux de même mesure.
Dans un triangle, une médiane est une droite passant par un sommet et par le milieu du côté opposé. Un triangle a donc trois médianes et ces droites sont concourantes en un point appelé centre de gravité car c'est le point d'équilibre du triangle (isobarycentre).
3-Un axe de symétrie
Propriété : Si un triangle a un axe e symétrie, alors c'est un triangle isocèle.