Lorsque l'adjectif qualificatif "exponentiel" signifie une augmentation rapide, alors son contraire serait un terme comme "linéaire", "stagnant", "dormant", "stationnaire", "lent", "amenuisé", "déficient", "réduit", "décroissant".
Des longues années passées à en étudier les propriétés analytiques font souvent oublier à l'étudiant la nature purement arithmétique de la fonction exponentielle et de son inverse, le logarithme.
1. Qui a une croissance rapide et continue : Montée exponentielle du chômage. 2. Qui a un rapport avec les puissances des nombres.
Une courbe exponentielle est une courbe dont la vitesse de croissance augmente sans arrêt : elle ne cesse d'accélèrer !
exponentielle. Qui augmente de façon rapide et continue dans des proportions grandissantes, au-delà de tout ce qui était attendu.
Les factorielles croissent plus vite que les exponentielles, mais beaucoup plus lentement que les exponentielles doubles. La fonction hyper-exponentielle et la fonction d'Ackermann croissent encore plus vite. L'inverse d'une fonction exponentielle double est un logarithme double.
En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée exp qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur 1 en 0. Elle est utilisée pour modéliser des phénomènes dans lesquels une différence constante sur la variable conduit à un rapport constant sur les images.
Notamment: parabole, hyperbole, ellipse, logarithme, exponentielle.
Si la constante de proportionnalité est négative, alors la quantité diminue au fil du temps et on dit qu'elle subit plutôt une décroissance exponentielle.
Le premier à s'intéresser de façon sérieuse au nombre e est le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 ; 1783). C'est à lui que nous devons le nom de ce nombre. Non pas qu'il s'agisse de l'initiale de son nom mais peut être car e est la première lettre du mot exponentielle.
potentiel adj. Qui existe virtuellement, en puissance.
Synonyme : graduel, grandissant, progressif. – Littéraire : grossissant.
Fait d'augmenter. Synonyme : accélération, accroissement, aggravation, agrandissement, développement, dilatation, élargissement, élévation, gonflement, grossissement, hausse, intensification, majoration, montée, relèvement, surcroît.
Locution nominale. Augmentation à un rythme linéaire, c'est-à-dire directement proportionnel au nombre de valeurs considérées.
En mathématique, en économie et en biologie, on parle d'un phénomène à croissance exponentielle (ou géométrique) lorsque la croissance en valeur absolue de la population est proportionnelle à la population existante, c'est-à-dire lorsque le taux de croissance est constant.
Le taux de croissance correspond au taux de variation entre le produit intérieur brut (PIB) au début de la période et le PIB à la fin de la période considérée. La croissance est donc exprimée en pourcentage.
La courbe en cloche ou courbe de Gauss est l'une des courbes mathématiques les plus célèbres. On la voit apparaître dans un grand nombre de situations concrètes — en statistiques et en probabilités — et on lui fait souvent dire tout et n'importe quoi.
L'hyperbole possède deux asymptotes, contre aucune pour la parabole. La parabole ne possède qu'un axe de symétrie, contre deux pour l'hyperbole. L'hyperbole possède un centre de symétrie, contre aucun pour la parabole.
arqué, arrondi, bombé, cintré, circulaire, convexe, coudé, courbé, galbé, incurvé.
On utilise le fait que la fonction exponentielle est strictement positive sur R. Pour tout nombre réel x, la fonction exponentielle est strictement positive donc e−x>0.
Donc e0 veut dire « e puissance 0 », ce qui vaut 1 car « n'importe quoi » puissance 0 vaut toujours 1 ! Attention !
* Si une fonction est linéaire, alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. * Réciproquement, si la représentation graphique d'une fonction est une droite qui passe par l'origine du repère, alors cette fonction est linéaire.
Le logarithme est très couramment utilisé en Physique-Chimie, car il permet de manipuler et de considérer des nombres possédant des ordres de grandeur très différents, notamment grâce à l'emploi d'échelles logarithmiques.
L'exponentielle complexe est une fonction qui prolonge la fonction exponentielle réelle de base e à la variable complexe et possède les mêmes propriétés essentielles que cette dernière. est convergente. Sa somme est l'exponentielle de z, notée ez ou exp(z).
La définition de l'exponentielle est la solution de l'équation f′=f avec f(0)=1 f ( 0 ) = 1 , c'est à dire la fonction qui est sa propre dérivée et qui a pour valeur 1 en 0. La fonction exponentielle se note exp et a par défaut pour base le nombre e≈2.71828… (regarder les décimales du nombre e).