L'avantage de la CAH est qu'elle permet d'obtenir une hiérarchie de partitions et ainsi de choisir le nombre de classes optimal. Par contre, elle n'est pas adaptée à des tableaux de données volumineux (comprenant plusieurs milliers d'observations) puisqu'elle nécessite de calculer n-1 partitions.
La classification ascendante hiérarchique (CAH) est une méthode de classification qui présente les avantages suivants : On travaille à partir des dissimilarités entre les objets que l'on veut regrouper. On peut donc choisir un type de dissimilarité adapté au sujet étudié et à la nature des données.
Le principe de la CAH est de rassembler des individus selon un critère de ressemblance défini au préalable qui s'exprimera sous la forme d'une matrice de distances , exprimant la distance existant entre chaque individu pris deux à deux. Deux observations identiques auront une distance nulle.
Une fois que XLSTAT est activé, cliquez sur Analyse de données / Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) dans le menu XLSTAT. Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue correspondant à la Classifciation Ascendante Hiérarchique apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel.
Si vous coupiez le dendrogramme plus haut, les groupes finaux seraient moins nombreux, mais le niveau de similarité serait réduit. Si vous coupiez le dendrogramme plus bas, le niveau de similarité serait supérieur, mais les groupes finaux seraient plus nombreux.
Le dendogramme
Voici un exemple de dendrogramme : La clé ici, c'est la distance entre clusters, sur l'axe des y . Plus elle est grande, plus il y a de clusters. Tout en haut de cet axe il n'y a un qu'un cluster, et tout en bas de cet axe il y a autant de clusters que d'individus.
Cependant pour étudier des corrélations entre plus de deux variables il est nécessaire d'utiliser l'ACP. En big data ou grande dimensionnalité, afin de réduire le nombre de variables et permettre la mise en place d'un modèle de Machine Learning rapidement.
XLSTAT est un add-on d'analyse de données autant puissant que flexible. Il permet à plus de 150 000 utilisateurs, répartis dans plus de 120 pays dans le monde entier, d'analyser, de personnaliser et de partager des résultats au sein même de Microsoft Excel.
Sélectionner le menu XLSTAT/ Description des données / Corrélation bisérielle. La boîte de dialogue apparaît. Dans l'onglet Général, sélectionner les données. Dans l'onglet Options, choisir de tester si la corrélation bisérielle est différente de 0.
L'humus et l'argile sont associés en un complexe : le Complexe Argilo-Humique. L'humus protège l'argile : en retenant l'eau, il évite sa dispersion. L'argile protège l'humus de l'action des micro-organismes en ralentissant sa minéralisation. Le tout forme un colloïde qui permet de stabiliser un sol.
Couper le dendrogramme revient à tracer une ligne à travers le dendrogramme pour spécifier le groupement final. Vous pouvez également comparer différents groupements finaux dans les dendrogrammes pour déterminer le plus logique pour vos données.
1. Via des ponts calciques. Ce sont les complexes les plus solides qu'on observe dans les sols calcaires, l'humus en vient à n'être pratiquement plus dispo- nible par minéralisation et les agrégats du sol sont particulièrement résistants à la dispersion par les précipitations [réf.
La méthode de Ward : c'est la plus courante. Elle consiste à réunir les deux clusters dont le regroupement fera le moins baisser l'inertie interclasse. C'est la distance de Ward qui est utilisée : la distance entre deux classes est celle de leurs barycentres au carré, pondérée par les effectifs des deux clusters.
On peut alors construire un arbre, appelé dendrogramme, de la façon suivante : on aligne sur l'axe horizontal des points représentant les différents individus et on les joint deux `a deux, successivement, en suivant cet algorithme de classification hiérarchique ascendante (commençant par les plus proches, etc...).
Il s'agit d'une méthode de projection car elle projette les observations d'un espace à p dimensions avec p variables vers un espace à k dimensions (où k < p) de manière à conserver le maximum d'information (l'information est mesurée ici par la variance totale de l'ensemble de données) des dimensions initiales.
À titre de rappel, une ACP normée est réalisée sur des variables préalablement centrées réduites (équation (12.4)), ce qui signifie que pour chaque variable : Nous soustrayons à chaque valeur la moyenne de la variable correspondante (centrage); la moyenne est donc égale à 0.
L'analyse factorielle permet donc de visualiser l'influence d'un facteur sur les réponses données et facilite l'interprétation des résultats. Par exemple, l'influence de l'âge des individus sur l'utilisation de tel ou tel canal d'achat.
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dans la barre de menu d'Excel. Ce bouton permet d'ouvrir rapidement XLSTAT depuis Excel. Il peut être éventuellement enlevé en utilisant le menu Affichage / Barres d'outils / Personnaliser d'Excel.
l'ACP est utilisé sur un tableau de données où toutes les variables sur tous les individus sont numériques. L'AFC, elle, s'utilise avec des variables qualitatives qui possèdent deux ou plus de deux modalités. L'AFC offre une visualisation en deux dimensions des tableaux de contingence.
Limites de l'ACP
Cependant, en ACP, nous sommes limités aux corrélations linéaires. La corrélation linéaire, c'est celle mesurée par r_{X,Y} , coefficient de Pearson (pour vous rafraîchir la mémoire, c'est par ici).
La matrice de corrélation indique les valeurs de corrélation, qui mesurent le degré de relation linéaire entre chaque paire de variables. Les valeurs de corrélation peuvent être comprises entre -1 et +1. Si les deux variables ont tendance à augmenter et à diminuer en même temps, la valeur de corrélation est positive.
Le clustering est réalisée en prenant en compte la distance inter-cluster et intra-cluster : La distance intra-cluster est la distance entre les points de données à l'intérieur d'un groupe. S'il existe un fort effet de regroupement entre des data, cette distance doit être faible pour assurer une certaine homogénéité.